回答が遅れ済みません。　アメリカはフリーWIFI国なので、あまりルーターのサービスは行っていません。ジョンFケネディ空港でのルーターの貸し出しもしていないと考えてよさそうです。旅行会社HISさんが、NYでのルーターレンタルサービスをされているようですが、料金的には日本で借りてきた方が安いかと思います。また現地に行ってルーターを受け取る、返却するなどの手間や時間を考えると、日本の方が、そういった手配もスムーズなものがそろっています。
http://activities.his-j.com/TourLeaf/NYC0245.htm

NYは空港からのバス内に始まり、マクドナルドや、スターバックスなどのファーストフードを始めとするデリやカフェ、又は地下鉄、図書館などの公共エリアもフリーWIFIを設置しています。カフェでノートブックを開く人々の姿が目立つのもそういった環境が整っている事が伺われる、NYらしい光景です。ルーターがなくても他の国よりは、過ごしやすい状況です。SIMフリーの携帯をご使用の場合、安いプリペード式のSIMがありますので、こちらでSIMを購入して、それを使用するというのが、最も安い手段かと思います。

ABロードに記載中の私の記事も、ご参考下さい。
https://www.ab-road.net/north_america/usa/new_york/guide/travel/10703.html

ゆうさん！NYへの短期留学、ナイスチョイスです。きっと素晴らしい出来事が待っていますよ。

■治安・家探し
治安はマンハッタン、クイーンズ、ブルックリン共に問題ありません。ただアメリカは銃国なので、常にそれを念頭に置いて普通に生活してさえいれば、大丈夫です。

最近ではクイーンズ、ブルックリン共に家賃も上がってしまっていますが、それでもマンハッタンから少し離れた所では、マンハッタンの半額で借りる事ができます。地下鉄が24hなので、クラブ後も地下鉄を使い帰る事ができますよ。人脈は、何処に住んでいても、イベントに参加すれば、どんどん広がりますよ。そう言った事も考慮し、以下の2点を気をつけ家探しする事をお勧めします。
●マンハッタンから遠くても大丈夫ですが、駅から徒歩短時間のアパートを探しましょう。
●川沿いは避けましょう

■クラブ
Webster Hall が私は好きです。日本では雲の上の様なアーチストのライブが安価な値段で見れたりと、かなり要チェックなクラブですよ。
http://www.websterhall.com/

ゆうさんの好きなジャンルとは違いますが、夏はラテン系のフリーイベントも沢山あります。ラテン人はフレンドリーなので、人脈も広がりやすいので、この機会にそっちの世界を覗いてみるのはどうでしょうか？NYでは驚くほどのラテン移民が多く、スペイン語も普通に話されています。英語の他にもうひと言語スペイン語の勉強を考えるのもお勧めです。
フリーイベントは以下のリンクで調べられます。
http://www.nycgo.com/maps-guides/free-in-nyc

■バー
何処のバーにもカウンターが、あるので、1人で行っても大丈夫！何度も行くとバーテンさんも覚えてくれて、またそこから人脈が広がりますよ。以下はカラオケバーですが、手前がバーになっています。立地がよく安全です。バーテン兼マネージャーのジェイソンはフレンドリーな可愛いゲイBoyです。行ったら声をかけましょう。”Japanese, ship crew, party girl Kumika's friend” と言えば話が通じるはずです。ここはたまにゲイパーティなどもしてオシャレな人が集まるのでイベントもチェックしましょう。

多くのバー・クラブで年齢チェックがあります。写真付き身分証明書を持ち歩いて下さい。パスポートコピーで大丈夫です。
http://www.karaoke17.com/

以下は私の記事になります。参考にしてくださいね。
https://www.ab-road.net/tabinare/writer/00134/

その他、家、学校、レストラン、イベント、旅探し、手続き代行のお手伝い、イベントのお供などは有料となりますがフレンドリープライスで受け付けていますので、是非ご連絡ください。

NYは私も大好きな素敵な街です。思い切り楽しんでくださいね！

Kumika

Court SQ はマンハッタンまで一駅と、立地的に大変便利です。開発が進み、高級マンションの建築が進んでいます。治安的には問題ありませんが、新しい街なので、その周辺に味のある雰囲気等には欠けます。また駅から離れるとスーパーなどもなく、淋しい印象は与えます。

Shintaroさん！
秋のNYは美しく素敵です、いらっしゃるの楽しみですね！さて、最近のハーレム情報ですが、100st 当たりの治安は全く問題ないですよ。移民の住人が多いので、音楽がガンガンにかかっていたり、人々が大声で話していたり、日本とは違うのでドッキリして、危ない印象を受けますが、単にラテンの人は音楽好き、お祭り好きという理由です。
イーストハーレムに関わらず、マンハッタンのどの位置でも川沿いは、人通りが少なく、交通が不便という部分はありますので、その辺も考慮されると良いかと思います。とは言え、最近は川沿いの公園改革が進み、ランニングや、お散歩には最適です。美しいですよ！