こんにちは。僕も現在副業でレストラン業で働かせていただいています。
給与明細については、会社側の配慮で所得税がかからない金額で書類をまとめてくださっている可能性がありますね。
基本的には会社側がそういった税金関係のことは処理しているはずですので問題はないはずです。
なお、手取りであれば、申請する必要はないです。口座へ振り込みとなった場合は一定額以上の所得（４５０ユーロほどだと思います）がある場合納税の手続きが必要となるはずですが、その金額以上いただいていると証明するものがなければ申請は不必要です。
ご心配であれば一度会社側の方に相談されてみるのが良いかと思います。

小坂

こんにちは。僕の専門分野ではないので詳しいことは残念ながら申し上げられませんが、ドイツ語に関してはどのような感じでしょうか。
もしまだドイツ語の資格等をお持ちでない場合は、まずは語学学校から始められることをお勧めします。もしすでに語学検定等の証明書をお持ちであれば、
http://hpischule.de/?gclid=CjwKEAiAq8bEBRDuuOuyspf5oyMSJAAcsEyWoSk5_Fw_H55hMqoWNa6PcmcplaEVNbTEyoUZQr2mwxoC4J3w_wcB
このようなウェブサイトから探してみるのはいかがでしょうか。
あまりお役に立てずすみません。ご健闘お祈りします。

小坂

こんにちは。車については自分は免許を残念ながら持っていませんのでよくわかりません。もし電車で移動をお考えになられるようでしたら、Google Map等を駆使していただいてお近くの駅名を調べていただき、
https://www.bahn.de/p/view/index.shtml　こちらのサイトで検索されると良いかと思います。ドイツ語のページですが出発駅名を左側、到着駅名を右側に入れてSuchenの赤いボタンをクリックしていただくと結果が表示されます。お車をお借りしたければ　http://www.rentalcars.com/
こちらのサイトはいかがでしょうか。英語のサイトのようですが、前述のとおり車についてはほぼ無知といってもよいのであまりよいアドバイスにならないかもしれません。申し訳ありません。お力になれれば幸いです。

なお、ドイツでは車線が日本とは反対で左ハンドルの車で右側車線を走ります。ご自身で運転される場合はご注意を。

小坂