こんにちは。
ラパスに住んでいる者です。
ウユニはその時期がピークなので一番込み合うんじゃないかと思います。
インターネットでは一杯ですが個人のお客さんは直接問い合わせれば空きがある可能性はあるらしいです。

ウユニでの病院はわからないですが高山病を治すのは低い土地に行くしかないのでコカ茶や水を飲んで体を慣らすしかないので病院に行ってもあまり効果は期待できないと思います。
いいホテルは酸素を置いてるとこもあります。

ホダカは有名で日本人が沢山使ってるらしいですが賛否両論です。ただ名前は日本語ですが日本人スタッフがいるわけではありません。

基本は昼、夜、朝日ではないでしょうか？
どれを観たいかに寄るのでアドバイスはできないです。

もしラパスでツアーを組みたいならご相談下さい。私の時間が合えば安くできると思います。
もしツアーを組まないならラパスは治安はあまりよくないので物取りや夜の一人歩きは十分にお気を付け下さい。

なにかあれば聞いてください。

ノリ