Y-u-k-aさん
質問していただけてありがたく思っております。
小生、いま、インド北西部のAhmedabadに短期の仕事で滞在中です。
現在地は気温４３度C、とても暑くて日中外に出るのは難しい暑さです。
この暑さは5月に向かって更に厳しくなって行きます。
インドではこの暑さを凌ぐために学校は一ヶ月以上夏休みに入ります。
この時期、多くのインド人達は、子供が休みのために、涼しい国、スイスなどヨーロッパなどに家族旅行に出かけるのです。　私も以前、五月にデリーに住んでたことがありますが、砂嵐（黄塵万丈）と熱風に晒され、また暑くて夜も眠れなく、涼しいカシミール地方やインドの軽井沢シムラに逃げた思いがあります。
　従いまして、5月の北インド旅行はお勧めできません。　もっとも予算があって冷房の効いた高級ホテルに閉じこもっていられるのなら問題はありませんが、それでは面白いインドを体験できないでしょう。気候がよく雨も少ない12月ならどこでもお勧めできますが、この時期のインド旅行はお勧めできません。なにしろ5月は私自身、ほとんどインドにいないの（いられない）のでご紹介できる資格がございません。　申し訳ありませんがご理解いただければ幸いです。

ご質問ありがとうございます。
小生、チェンナイを軸にしておりますのでで、インド全てに通じているわけではありませんのでチェンナイでのご案内させて頂きます。
　まず、インドの工芸品、手工芸品（シルバーアクセサリーなど）はだんだん市場の片隅に追い詰められています。例えば、工芸品などを扱っていたショッピングモールは寂れ、シャネルや携帯電話などのブランド品を扱うモールは綺麗で冷房もあり繁盛する一方です。
　従って工芸品を扱う店は、政府直営の古く暗い建物を探さなくてはなりません。
そういった、大都市のお店以外に探すのであれば、ごくごく地方の田舎にいけばどこでも特徴のある安くて面白い、きれいな工芸品を見つけることができます。
大都市のお店は一箇所で多くの商品を見ることができるので、短期の旅程であればお勧めです。
　チェンナイでは、スペンサータワーが工芸品（お土産品的な）を扱うショップとして一番に浮かびます。そこから500ｍから１ｋｍ以内にいくつかの政府の工芸品ショップがあり、州内で作られる工芸品を一同に展示していますので、探しやすいと思います。　
そこでは、インド国内で若者たちに見向きもされなくなった工芸品と、いまだに熱心なファンをもつアンティック品とに分かれますが、後者は信じられないほど高価な値段がつくものがあり、一概に工芸品と区分けするには難しいものがあります。
どのような物に興味を持たれているのかわかりませんので、大まかな説明になってしまいましたが、ご自分で発見なさるのも楽しみです。

大体どこでも手に入ります。
かなりの村の奥でも、携帯電話のSIMは手に入ります。
掘っ立て小屋のような、かなり貧相な建物の店頭に　Airtel とか　４Gとかの看板が立ってたりします。そこで買うことができます。
　　ただ、購入の際に身分証明書が必要です。以前のテロ事件で使い捨ての携帯が使われてから厳しくなりました。
身分証明書は、日本人の方ならパスポートで買えるはずですが、
店によっては、インド人と同じような証明書を要求されます。

PANカード（PAN CARD)　　納税者番号
Aadhahaa（アダハーカード）　日本のマイナンバーのような

もちろん、日本から来たばかりではそういう証明書はもっていませんよね。
でも聞かれるんです。　

もし、パスポートを提示して買えた場合、最初に500Rs（800円ほど）相当の費用が掛かります。　プリペイドのトークタイムになります。もちろんデータカードも買うことができます。
費用を払うと　大体2日位、手続きに時間が掛かり、その後、旨の連絡があり繋がります。

その位、待つ時間が必要です。

従いまして、インドでSIMは買えるか？ということに対してはどこでも買う場所が見つかります。

ただ、その際の手続きが煩雑なことを含みおきください。

付け加えますと大きな町の、デパートなどの量販店前には、SIMのテントがあって、そこでは無料のSIMカード（300RS位のトークタイム）を配っているのを見かけます。
　ただし、商店の広告が目的ですから、たまに家を買えとかバーゲンのお知らせなどが届きます。