こんにちは。
イスタンブル地区として、回答致します。
ご記載のご希望を踏まえますと、記載されている通り、いわゆる旧市街、スルタンアフメット周辺、エミノニュ・スィルケジあたりが良いと思います。
このあたりはご存知の通り、有名な観光地が集まっていますし、トラムを使う事により交通の便も良いです。お時間があれば、観光船でボスフォラス海峡をクルーズするのも良いのではないでしょうか？ホテルもこの地区で 三ツ星ホテルでしたら７千円～９千円などでも見つかります。下手にインターナショナライズされていないホテルの方が、趣があって私は好きです。夏にいらっしゃるのであれば、まだお時間もありますし、予約も可能と思います。
ご参考になれば幸いです。

こんにちは。
SAWからISTまでの移動ですね？
SAWに日曜 夕方17時到着、ISTに向かうとしますと、時間にして
おおよそ2時間～2.5時間くらいと予想します。
費用は、180TL～220TL程度ではないでしょうか。
空港のタクシーは基本的に治安的には安全ですよ。
(但し、スピードを出すので 非常に怖い思いは何度かしています)
ご参考まで。

こんにちは。
治安面は、2017年以降 大きな問題も起きていませんし、
総領事館が喚起する場所に行かなければ 大丈夫と思います。
ギョレメでも、観光地は英語が通じるところが多いですよ。
ローカルナイズな小さめなお店では通じないと思いますが。
ウチヒサールなどは、日本人の観光者を目当てとしたホテルもあり
私の知っている所は、日本語も通じます。その様なホテルから
観光用の車を手配してもらい、出かける事も良いと思います。
チケットの手配はすみません、私は詳しくありません。早い方が
安く購入出来ると思います。
食事も美味しいですし、とても素晴らしい国ですので 是非 お越し頂き、楽しんでください。