はじめまして。
チケットがどのようなものかはっきり分からないので、確実なことはいえませんが、
バスの時間や席まで指定して購入されたのであれば、他の人がその席を購入することはできないと思うので、お友達の席は確保されていると思います。
ルートを変えるとは考えにくいので金浦に行くと思いますよ。
上の内容だと最初から金浦に行かないことを前提に言われているみたいなので、聞かれた方はなんの話だろうと思われてしまうかもしれません。

1は　”金浦空港にもよりますよね、そこから友達が乗ることになっているんですけど。”ていうかんじで微笑みながら聞くくらいで良いと思います。
”김포공항도 갈 거지요? 김포에서 친구가 탈거예요."

2はインフォーメーションかバスの乗車場にいる従業員のおじさんに乗車券を見せながら　”このバスはここから乗れますよね。友達がインチョンから乗ってくるので絶対に乗らないといけないんです”
微笑みながら聞くくらいで良いと思ます。
이 버스는 여기서 탈 수 있지요?친구가 인천에서 이버스 타고와서 꼭 타야돼요."

空港で働く人は簡単な英語はだいたいききとれるので、英語とジェスチャーでも十分通じると思います。

インサドン（仁寺洞）周辺で全てできると思います。

最近は韓服で行くと入場料を無料にしてくれる施設も多いようです。韓服を着てキョンボックンにいかれても楽しいと思います。
インサドン周辺で韓服をレンタルすれば歩いて行けますよ。韓服レンタル店が最近増えました。

ただ、変身写真館では韓服のレンタルはできないかもしれませんね。。。変身写真館もインサドンにあります。

インサドンにノリゲなど工芸品やさんも多いです。

ミリオレやドゥータの辺りは、若いデザイナーさんが自分でデザインしたものを売ってたりして個性的な服やさんが入るモールが多いところです。大企業がしているショッピングモールよりも値段は安めだと思います。悪態をつくお店も一部はあると思いますが、親切なお店も多いと思います。デザイン重視ならこのエリアはお勧めです。

安さを求めるのであれば、高速バスターミナルの地下街がお勧めです。
最近リモデリングもされ、きれいです。

大きくて映画館まであるようなモールならコエックスモールをお勧めします。

はじめまして。
私はソウルのカンナム地区に住んでいます。
この辺りは、保証金不要の短期滞在者のための賃貸物件があります。ただ家賃は高めですけど、家具もついていたりして、猫連れでも問題ないかと思います。
この辺りは２４時間営業の動物病院がありますので安心です。
ただ、大学が近くに無いので、どこに通われるにしても登校は大変かもしれません。

問題が連れて帰るときです。
韓国は狂犬病が確認されたことがある国なので、日本に連れて帰るのにいろいろと準備しないといけません。猫も犬と同様だそうです。
マイクロチップを入れて、狂犬病の注射を２回（1ヶ月おいて）、血の検査をし、その後１８０日間韓国から連れ出せません。狂犬病の注射で1ヶ月おくのを考えると最短で７ヶ月かかります。

猫を連れて行き一緒に帰国したいなら７ヶ月以上の留学を考えられたら良いと思います。
韓国に来たら、すぐにマイクロチップと注射はしておいたほうが良いと思います。
血の検査の内容は、２年間有効なので早めに準備しておいたほうが良いと思います。
血の検査や注射、書類の製作など獣医さんにお願いすることになると思うのですが、８～１０万円程かかると思います。結構大変ですよ。。