シンガポールにお越しになられて、空港でタクシー乗り場に行きさえすれば、いくらでもタクシーは24時間対応で利用できます。
日本で予約する必要など全くありませんよ。ご安心ください。
空港からホテルまで利用すると夜中の時間帯ならば、深夜加算数ドル（3ドル程度）と空港に入るタクシーの加算分（3ドル程度）が普通の運賃に加算される程度です。
シティー方面に行くならば近場でもないので喜んで行ってくれます。
ちなみにタクシー料金は日本の半額位です~深夜であろうと昼間であろうと便利に使えます。
何度も言うようですが、空港タクシー乗り場に行けば次から次にタクシーが来ます。
英語が出来なくてもホテルの住所を書いた紙を見せてホテル！といえば大丈夫ですよ。
観光客だとわかりますからね！
それが一番早くホテルに到着できる方法です。
ちなみに、お支払いはカードでも便利に手軽に利用することが出来ますからシンガポールドルがなくてもタクシーに乗れます。

空港からホテルまではタクシーが便利でしょう。
時間的にも宿泊を事前に予約されておいた方が良いでしょうね。
グレードをどれくらいにされるのかによりますが、早くゆっくりされたいならば空港内にあるホテルで１泊されて翌日に移動されるという方法もあります。
その場合は、空港に到着された後は空港内での移動ですから便利ですし、負担もないでしょう。
もし、シティー方面に拠点を置かれるならばタクシーでホテル名を告げられるとまず問題なくたどり着けますよ。

アドベンチャーとまではいきませんが、シンガポールにも国定公園のような場所があります。
シンガポールの東の端にウビン島があるのですが、原生林を思わせるような木々やマングローブの密林もあります。
イノシシや猿がまじかに見られ普通の森での動物たちの生活が垣間見れます。

また、セントーサ島には戦争時代の様子が保存されている展示やその当時の建物が保存されており、無料です。
遊歩道も高さがあり海を見渡しながら歩くことが出来ます。

お相手の方は、日本人ですか?それとも現地シンガポール人でしょうか?

もし、日本人の方でしたら意外と日本の食材や簡単に食べたり作れたりするものは喜ばれますよ。
シンガポールでは日本の物は手に入りますが、どれもこれもお高いのでなかなか簡単に買うことが出来ないです。

日本の果物などは、イチゴ1パック5000円、冬のミカン1個が100円から200円します。
近隣国のものも安価であったりしますが、日本の品物は別格です。
もってくるのが大変かもわかりませんが、果物などは貴重ですからびっくりして驚かれるかもわかりませんが、すごく喜ばれると思います。
予算も考えておっれるより安くなりますが、シンガポールまで持ってきてくれたその努力のほうが相手に伝わるはずです。

昆布やつくだ煮、緑茶などは良くいただくもののひとつなのでそんなものを考えておられるならば、健康的によいものやオーガニックの物などを選ばれると良いと思いますよ。

他には、ヘイズなどがひどいので、マスクでも女性が使いやすいものなど良いですよ。

③のチリクラブを食べたい
の件について、観光客の人は有名店に行き高いお金を支払って食べるケースが多いと思いますが、地域の地元のお店では意外と安く食べることが出来ます。
友人が来ると連れて行って一緒に食べます。
そうすることでほかのメニューも注文できますのでね。
良ければご一緒しても良いです。
空港に近い場所ですので、到着されたとき又は出発されるときの時間都合に合わせて計画すればよいと思います。
ご連絡いただければご相談に応じます。

私も何度か夜に乗ったことがありますが、そんなにすごく並んで乗ったことはありません。
ベイサンズホテルのレーザーショーの時間に合わせて乗ると、フライヤーに３０分乗る時間で違った角度から楽しむことが出来ますよ(^^♪

自前のカメラはもっていません。
普通に撮るくらいであればお手伝いさせていただきますが‥‥？