私で知っている範囲でよろしければ、、。
男性、43歳で日系企業（メーカ販社）に現地採用、今3年目。
今一時帰国中なので少し反応が遅いかもしれません。

在インドネシア5年目の者です。まずジャカルタはビジネス街ですので観光はあまり期待しない方が良いです。
①モールであれば大体が安全ですが、富裕層が行くモールとローカルモールがあります。プラザインドネシア、グランドインドネシアは中心地にあり鉄板です。宿泊ホテル近くにあるkotaカサンブランカモールも富裕組で大きくて安全です。
②モナス→（タクシー10分）イスティクラモスク→（徒歩でOK）大聖堂→（タクシー30分）ASHUTAは、1日あれば十分回れます。暑いのでブルーバードタクシーで移動した方がよいです。タクシーは釣銭をもっていないドライバーが多く、5千、1万、2万ルピアなど細かいお金をもっている方がベターです。モナスも公園内が広いので、人が一杯なら（展望台も大したことないので）さくっと次に行けばよいと思います。中心街を走っているMRT（地下鉄：日本がODAで建設しました）にも是非乗ってください。マッサージや映画は安いので疲れたら行ってみてください。

どんな内容か知りませんが、高額なら前払い止めた方がいいでしょう。私は5年住んでいて、お金をだまし取られた事はありませんが、人によりけりなので一概には言えません。高額時はやはり止めた方がいいでしょう。せめて30％は先払いとかで交渉したらどうかと。

空港降りたら待っているBlueBirdという青いタクシーで、Rp200,000（2000円）くらいでジャカルタ市内には行けます。不安なら、もう少し高級なSilver Birdというアルファードもあり、4~5,000円くらいでも行けます。高速代でRp50,000（500円）くらい上乗せされて請求されると思います。「トロン、ク、どこどこ（どこどこに行きたい）」と言えば大丈夫です。空港にはLRT（電車）もありますが、市内の駅に着いでもどのみち行きたいところへはタクシー移動なので、空港からタクシーの一択でしょう。

正解は無いのですが、日本で買うより高くなるけどもインドネシア当地で新たに買う方が良いと思います。日本で買ったIphoneも当地で税金を払えば使えるようになりますが、わざわざ時間かけて空港へ払いに行ったり、１～2万円払うのも馬鹿馬鹿しく感じるでしょう。インドネシアは貧しい国なので外から来る人やモノに高い税金をかける「たかりの国」です。郷に入っては郷に従えで、多少の金で解決するなら、だらだら引きずるより、さくっと対応した方が良いでしょう。あなたの時間の方がずっと高価で大事です。

女性が一人で夜道を歩く事はお勧めしません。5年近く住んで一度も危険な目に遭ったことは有りませんが、それは知らない夜道を歩かないからです。日本人が好むホテルとしては、AYANA Midplaza Jakartaホテルは1泊2~3万円と高いですが多くの日本人が利用する鉄板ホテルです（日本人スタッフもおり、ショッピングモールが隣接）。コタカサブランカへもタクシーで10分程度と便利です。初ジャカルタであれば、AYANAホテルが良いと思います。寝るだけで品質不問であればMercureホテル（ジャカルタにいくつかあります）でも十分です。

普通のショッピングモールのトイレであれば、トイレットペーパーはあります。鉄砲タイプのホースから出る水又は便器内から水が出るようになっており、用足し後はそれでお尻を洗うという方法です。基本的にはお尻がびしょびしょになるので、ティッシュで水をふき取るという感じですね。使用後のティッシュは便器内に捨てるのではなく、脇にあるゴミ箱にすてて下さい。

ジャカルタに来られるのでしょうか。魚や肉は日本のレストランの方がおいしいと思います。イスラム教の国なので、豚肉を出す店は少ないのと、アルコールを出してる店もあまり無いです。とんこつラーメン店も少ないですし、麺類はほとんどチキンスープでそれほどおいしくはないです。辛い物が多く、苦手な食べ物が多いお子様は、無理に現地フードを食べなくても良いと思います。果物フルーツだけは豊富にありますので、ドリアンやマンゴーなど色々トライしてみてください。中心地にあるPlaza Indonesia （モール）のイタリアン：Osteria Giaは、子供でもおいしく食べれるレストランです。そうなると、インドネシア関係ないですが。

ベタですが「モビレント」がベターだと思います。以下サイト
https://mobirent.id/jp/index.php
1年という限定期間であれば、1年契約が可能ですし日本語のできるスタッフ（確か、クゲ様）もおります。異国での事故対応や保証を考えると、子供も毎日乗るのでしたら、多少高くてもモビレントにしておくのがいいと思います。ドライバーが気に入らなかったらチェンジ可能です。犬は宗教上難しいドライバーもいるので事前に伝えておくとよいでしょう。　
でも費用も10万円以上いくと思いますので、お子さんの学校へは学校が手配するバスを利用、普段の買い物はタクシー又はGoCarを利用する方が確実に安いかもしれません。

平日は（帰宅）渋滞があり、時間が読めないです。空港出るまでに手続きに1時間かかるとして、18時～21時の3時間以内では難しいと思います。市内に入るまで片道最低1時間はかかります。
電車（LRT）という手も無くも無いですが結局市内は車移動が必要なので小さいお子さん連れてではとても観光どころではないでしょう。残念ですが空港内に留まっている事をお勧めします。