小生が看た比国現状から以下お答えします。
「3月・4月はフィリピンへの入国は可能になりそうでしょうか？ 」
→予測不能ですが、日本のCOVID19流行に歯止めがかかり且つ新株の拡散が無い事が重要です。
COVID19前の観光目的フリービザが復活することは今年中は無いと思います。また比国はCOVID19新株検出の日本を含む33ヶ国からの訪比を1/31まで禁止しており、あらゆるビザの申請を停止しています、また日本の緊急事態宣言により東京の比大使館は外来者の訪問を禁止しています、ビジネス目的のビザ申請は前述の二項が解除されても予約申請に2ヶ月以上かかります。お金でどうにかなる状況ではありません。
①ビジネス目的で入国は可能でしょうか？
→貴兄のビジネスが比国政府下の組織と何らかのつながりがあり、その組織が招聘状を発行してくれるかどうかですが、その宛が無い場合は前段で記した待ち時間となり予測不能です。
②マンションをAirbnbで借りたいのですが、何軒か見比べたり、翻訳等で付き添いして
→小生には当てがなくまた本業がありますので不可能です。
③英語が話せる方をSNSや街で探して家庭教師として個人契約したいと考えています。
→小生のマニラ市内の知人には宛がありません。ミンダナオ島と、日本で帰比足止め中の比人ダンサーに英語能力が高く簡単な日本語を理解できる人材がいますが、比渡航が可能にならない限りは紹介不能です。また、比国内でも未だに移動制限がありマニラへ他の島からの移動は比人でも管轄の政府発行の許可証が必要です。

フィリピンでは以下が国から国民への救済策です。
1.援助物資は米等食料、場合により現金。自治体の裕福度により差がある。対象は世帯で、最小自治体のバランガイに登録されている世帯のみ。出稼ぎで故郷を離れ勤務場所周辺で臨時居住している労働者には該当されず不満が挙がっている。典型例は保税工業団地PEZA内企業のワーカー。
2.企業に対する優遇策は皆無。むしろロックダウン中の生産活動には労働者への割増手当や食事等全て企業に押しつけた。外資が集まるPEZA内企業で顕著。他国とは全く異なる。
中国深圳市では以下です。
1.都市封鎖中、地域により所在登記をしている人民へ政府から食料の配給があった。
2.企業に対し、工場と工員宿舎の家賃２月分は半額。電気代基本料金は免除。
3.企業に対し、2019年分工員の失業保険が50%還付。
4.企業に対し、2-6月まで5カ月間、会社負担の工員用社会保険は無料。汚水処理費用無料。
5.企業に対し、2-3月の指導料金10%カット。

生憎、宝石・貴金属類には興味がありません。

こんにちは。
お問い合わせのアプリを使った代行購入&発送ですが、いかが懸念されお引き受けできません。
①carousellはシンガポール発信のアプリで同国では人気のようですか、小生の滞在地はマニラ市とシンセン市です。
②同アプリでの購買は提供者と購入者が最終的に面談し現金決済の由。仮にマニラ市若しくはシンセン市でその状況になった場合、リアルで未知の待ちあわせ場所と人物に対面するのは怖いです。

残念ながら其の方面でのお手伝いができません。
悪しからずご了解ください。