こんにちは、息子さんとシラチャzooに行かれたいとの事ですが、バンコク市内ではBTSのオンヌット駅降りところにある東部方面行きのバスにのる必要があります。
シラチャといえばわかります。ただ、到着したらトゥクトゥクなどを利用して動物園に行く必要があります。おそらく150バーツぐらいで行けると思います。バスは１時間に2本ぐらい出発しています。大人で約120バーツぐらいです。
帰るときも同じようにトゥクトゥクを利用して帰るか、送迎バスがあるかは動物園できいてみてください。市内から120km離れておりますので自動車でいけないと少ししんどいかもしれません。