台湾の状況についてご回答します
簡単に言えば台湾全地域とも通常の生活をしています
公共の交通機関(地下鉄、バス等)、デパート、病院などではマスクの使用が要求されますが、それ以外は特に制約は有りません
学校は通常の授業を行っています　　　海外に行けないので、国内の観光地は大賑いです
レストラン、居酒屋等の三密に関しても特に注意喚起は有りませんので、自由に飲食ができます　　
昨日は日本から帰国した女性が1名感染確認されましたが、今日はコロナ発生者はゼロでした
コロナに関して言えば、世界で最も安全な国と思います
現在日本から渡航される場合は2週間の隔離が義務付けられています
隔離に関しては日本より厳しい規定が有りますので、自由に行動はできません
日本の状況が改善すれば隔離期間の短縮もあると思いますが、現状では難しいと思います
但し11月~12月なら改善する可能性は有ると思います
隔離期間が終われば、全く通常の生活ができますので特に問題は有りません

台湾を一周とのことですが、実質の旅行時間は4日の午後、5日の全日、6日の午後5時までとなります
普通に考えれば2泊3日で台北近郊(故宮博物館、仕林夜市、九份、十分、基隆等）の旅程で終わってしまうでしょう
中南部に足を延ばすとなると、台中まで新幹線で1時間、高雄なら2時間ですので移動だけで観光時間が短縮されます
バスや鉄道に乗ることが目的なら、空港から新幹線の桃園駅に移動し、新幹線で高雄に行くと午後3時ごろには着けます　高雄に一泊　　5日の朝の台鉄で高雄から台東に向かえば昼くらいには到着します　夕方まで台東観光、夕方４～5時ごろの台鉄で花蓮に移動し花蓮泊
6日は花蓮観光で午後２～3時ごろの台鉄で羅東、ここから空港行のリムジンバスに乗れば桃園空港に午後6時までには着けます
台湾は一周できますが移動の連続で観光というには忙しすぎます

3回目の旅行とのことですので、台北近郊は既に旅行されていると推察します
2泊3日なら目的地を1個所決めて、その周りを観光する方が良いでしょう
候補としては台南/高雄、花蓮あたりですね
なお台鉄は時間どおりに列車は来ないことが多いので注意が必要です
目的地が不明なので漠然としていますが参考にしてください

そもそも日系の台湾角川から日本に商品を送る需要はないので仕組みがないと思います
一番簡単な方法は現地の知人に購入してもらい日本に郵送する方法です
台湾の商品なら日本に送る代行サービスがあるかもしれませんがあまり聞いたことはありません
サイトで調べてみてください

マスクについては公共の交通機関、百貨店、スーパーなど、密になるところでは７～８割くらいマスクをしています
なお台湾で病院に行く際はマスクを着用しなければなりません

外出時は基本マスクの必要は有りません
特に人の多いところで無ければ着用する必要は無いと思います

市内のどのエリアに宿泊されるのかが不明ですので、お店が特定できませんが、いくつか思い当たる所を下記します

１）台湾のお粥レストラン　中国語では清粥と言います　おかずはカウンターに並んでいるので自分で好きなものを選べます　卵焼きや野菜、肉や魚もありメニューを見なくても注文できるので良いかもしれません　お粥はご飯だけのお粥と芋の入ったお粥が有ります
ホテルのフロントに附近の清粥レストランを調べてもらえば良いと思います

お粥レストラン以外にも”自助餐廳”というセルフサービスのレストランが沢山有ります
こちらもテーブルに並んでいるおかずを選べます　　料金は取った食材の量り売りです

２）ショッピングセンター、百貨店のフードコート
市内にはそごう、高島屋、三越などの日系の百貨店の他、台北駅地下街や地元の百貨店があり、地下にフードコートが有ります　　地元の料理や日系のレストランが入っているので好きなメニューを探すことができます

３）水餃子
水餃子は牛肉麺店や小菜麺店などで食べることができます

以上、参考にしてください