残念ながら、空港内にはあまり楽しい施設はありません。レストランと土産物店くらいです。ニューヨークの空港は、日本のように充実していないのが実情で。
観光はできます。以前、やはり南米へのお乗り継ぎで時間があったお客様の市内観光をご案内したことがあります。ただ、あまり多くは望めません。
空港とマンハッタンは距離がある上、渋滞もよくあるので、順調にいっても1時間、渋滞を考慮すると2時間は、片道でみていただきたいです。

ご家族でのニューヨーク旅行、楽しみですね。
ブロンクス動物園は、家族連れも多く訪れる場所で、問題ありません。
ただ、ご質問の通り、動物園があるブロンクスは、ニューヨークの他の地域と比べて、治安の良くない場所があるのも事実です。
行き帰りはウロウロせず、最寄駅と動物園だけの移動にされることをおすすめします。最寄駅と動物園は直結しています。

カウントダウンを見るなら、タイムズスクエアのマリオットマーキースホテルです！！！

やはりラクなのは車での移動です。
イタリアでは、ulber、liftといった配車アプリは普及していますか？昨今のニューヨークでは、タクシーよりも手頃ですぐに車が見つかるので、配車アプリ(アプリは無料)を使っている人が多いです。車をお願いする前に目的地までの料金もわかりますし、決済も登録したクレジットカードで自動決済なので、特にドライバーさんとのやりとりはなく、英語の心配もありません。空港から全てがお値段的にNGでしたら、1の方法でタイムズスクエアまで行かれた後、そこからホテルまで配車アプリで車を手配されてはいかがでしょうか。

そのほか、マンハッタン内の希望の場所まで行ってくれるのりあいしゃとるwもあります。乗合なのでいろいろ回って行く分所要時間はかかりますが、料金はタクシーよりも手頃です。
https://www.goairlinkshuttle.com
https://www.supershuttle.com

①年始にこれらのパスはどちらも利用可能なのでしょうか。
利用可能です。

②利用可能ならば、どちらのパスを購入する方がお得なのでしょうか。
New York Passは
1日券 $127、2日券 $179、3日券 $199、4日券 $222、5日券 $242、7日券 $272、10日券 $315
の中からお好きな利用期間を選んで購入し、その期間内であれば、提携しているアトラクションに数の制限なく入場できます。

New York City Passは126ドルで、
エンパイアステートビル、
自然史博物館、
メトロポリタン美術館と
トップオブザロック展望台またはグッゲンハイム美術館のどちらか１つ、
自由の女神またはサークルラインのクルーズのどちらか１つ、
9.11メモリアル博物館またはイントレピッド博物館のどちらか１つ、
の合計６つの施設に９日間の間、入場できます。

New York City Passの固定の３つプラス自由に選べる３つのアトラクションに行かれるのであれば、こちらの方がお得ですし、９日間の猶予があるので、ご自身のスケジュールで観光できると思います。

③これらのパスは日本からでもネット等で購入可能でしょうか。
はい、可能です。それぞれ、無料の携帯アプリもあります。

④そもそも、年始のNYの観光名所の混雑状況は、やはり相当混雑していることを覚悟しておくべきでしょうか。
はい、混雑しています。
また多くの施設が、大晦日は営業が早く終わり、1月1日は休みになりますので、あらかじめ、観光希望場所のウェブサイトで確認されることをお勧めします。

⑤年始のNY観光で、上述の所謂観光名所以外でオススメの観光スポットはありますか。
1月2日からは通常営業となるところも多いですが、大晦日と元日は営業していなかったり、やっていても営業時間が短くなっていますので、あらかじめウェブサイトで確認されることをお勧めします。レストランやショップ、デパートなども同様です。タイムズスクエアのレストランや土産物店は比較的空いているところが多いです。
ニューヨークの冬は厳しいですので、暖かくしてお出かけください。
また、年末年始はいつも以上に混み合い、そのため、観光名所など人混みではスリやひったくりも起きやすいので、お荷物はコンパクトにまとめられることをお勧めします。
タイムズスクエアで大晦日にカウントダウンが行われます。数日前から準備が始まりますので、この場所をご覧になるのも、年末年始の観光ならではかと思います。

お嬢様とのニューヨーク旅行、楽しみですね！

1) 駐輪
そのまま店の前に止めておくのは防犯上おすすめしません。レンタル店でチェーンタイプの鍵を合わせてレンタルし、電柱や駐輪用の柵などに鍵で固定してください。

2) 自転車での食料品の運搬
こちらの自転車には前かごがついていないものが多いので、買ったものはリュックに入れて運ぶのが現実的です。レンタル店によっては前かごがついた自転車があることもありますが、必ずカゴ付きを希望の場合は、事前に確認された方がいいです。

３）自転車利用の注意点
ノーヘルは違反ですので、レンタル店でヘルメットも合わせてレンタルしてください。
街中、セントラルパーク内ともに、自転車専用レーンがある場合は、そこを走ります。
ない場合は、車道の端を走ります。こちらの車は右車線なので、進行方向右車線のいちばん端を走ります。歩道を走るのは違反です。

万が一の怪我や事故（人身、対物ともに）がご心配な場合は、保険に入ることを検討されてはいかがでしょうか。

フィレをひとつだけ注文、やわらかめ（レアやミディアムレア）に焼いてもらって、みなさまで分けて召し上がられてはいかがでしょうか。

ニューヨーク旅行、楽しみですね！
私もこちらに住む前、まだ旅行者だった頃、一人旅でニューヨークを訪れたことがあります。その時は、ペン・ステーション前のペンシルバニアホテルに泊まりました。街中で駅前なので、どこへでもアクセスがよく、夜遅くまで周辺の店が開いていて、人通りもあるので安心です。
他に、タイムズスクエア周辺も、遅くまで店が開いていて人通りがあるので安心ですよ。

直前でも買えると思いますが、どちらも人気作品なので、いい席からなくなっていくのは必須だと思います。とくに週末の夜の回などは。
買うのは現地でとしても、随時、ウェブで状況をチェックされてはいかがでしょうか？

じゅんさん

こんにちは。
じゅんさんがお書きになっている通り、本来は加工品でも肉はダメなので、例えば、レトルトのビーフカレーはダメです。ただ、チェックに引っかかるかどうかは、こればかりは、運だと思います。

じゅんさんがリストアップされているものは、こちらでも日本食料品店で手に入ります。でも、輸送費と税金がかかって、日本で買うよりは高いです。なので、私も、一時帰国の際はいつも、じゅんさんが挙げられているようなものをスーツケースに詰めて帰ってきます。今のところ、一度もひっかかったことはありません。食べ物を持っているか、カップヌードルを持っているか、と一度だけ聞かれたことがあるのですが、お土産に買ったクッキーがある、とだけ言ったら、それ以上は何も聞かれませんでした。

でも、基準に照らし合わせて調べられれば、取り上げられても仕方がないので、あとはご自身の判断だと思います。