シアトル市内だとNorthgateから北側のエリアが割と安いと思います。もしくはウエストシアトルは比較的安いアパートが見つかると思います。
HWY99(Aurora Ave沿い)は売春売買で有名なので避けた方がいいです。
一般的に人気のエリアはBallard、Fremont、Ravenna、Wallingford、Phinney Ridge、Upper Queen Anne、Magnolia、Madison Park周辺、West Seattle (北側)です。
ウエストシアトルはダウンタウンへのアクセスが橋しかなく、その橋が修復工事中で夏に終わる予定ですが、渋滞がひどいので頻繁にダウンタウンに行かれるなら厳しいかもしれません。
アパートを借りることがないのでアパートのことは分かりかねますが、
シアトル市内は家賃が高いので北のShorelineに住まれる方も多いです。
日本人の方も比較的多く住まわれてます。Shorelineは田舎すぎず、市内へのアクセスもしやすく、市内より家賃が安いので人気なんだと思います。ただ車がないとバスだけだと厳しいかもです。
最近は市内のアパートが取り合いになっているようで、FBなどで個人的に近々引っ越す人を募っている人も見かけるので、条件がいい所は見つけにくくなっているのかもしれません。
引っ越したいエリアを見つけたらFBでコミュニティのページに登録して呼びかけると意外と見つかるかもしれません。

レンタカーが1番安くて時間をたくさん使えると思います。

1)英語での質問の仕方を日常英会話の本などで色々覚えていく。
話すキッカケ作りにもなるし、分からなければ聞いて答えが聞き取れなければ書いてもらえばいいから。
でも質問の仕方が変だと、相手も何を聞かれているか分からず、イライラさせる事もあるので、何を聞きたいのかちゃんと分かるような質問の仕方を覚えていくと良いかなって思いました。

2)東海岸から来た友人に、シアトルはアクセントがあると言われたことありますし、カナダのバンクーバーのレストランなどでは、シアトルから来たの？ってちょっと話しただけで言い当てられることが多々あるので、アクセントはあるんだと思います。でも、シアトルに住んでる人たちは方言もアクセントもないと思っている人がほとんどだと思います。日本から遊びに来た友人は、聞き取りやすい英語だと言う感想を持つ人が多いので、割と聞き取りやすく、口調も早くないんだと思います。
ただ、IT企業が増えて、色んな所から引っ越してきている方が増えたので、色んな方言、アクセントに出会う事も多いと思います。

PikePlaceMarketは色々あるので面白いです。マーケット内とマーケット周辺には色んなタイプの雑貨屋さんもあるので、お好みの雑貨屋さんが見つかるかもしれません。
Water FrontからWater Taxiに乗ってAlki Beachに渡ると、ダウンタウンの景色を楽しめます。Alki Beach側のwater taxi乗り場の側にあるMarinationは景色も楽しめて人気のレストランです。
Seattle Center内にあるフードコートはシアトルのローカルフードが集まっているので、一気にローカルフードを楽しむには最適です。Chihuly Gardenも人気スポットです。
Seattle Center内にあるKEXP(ラジオ局)のスタジオに併設されているカフェもオシャレです。(Vita at KEXP)
Seattle Art Museum内のショップはローカルアーティストの商品が売られてて見るのも楽しいですし、向かいにあるFran'sは地元のチョコレート屋さんで有名です。Amazon本社のSpheresがもし開いてるようでしたら、周辺のレストランもローカルのお店があったり、向かいにはSUBPOPのグッズのお店があるので音楽好きな方は興味があるかもしれません。

シアトルは比較的どこもそこまで危険ではないですが、アメリカの他の都市も同じだと思いますが、安全なエリアでもホームレス問題や一部危ない道とかあったりするので、そこのエリアだから全部のアパートが安全な場所にあるとは言い切れません。
それを踏まえて、比較的安全で便利なところを北から南まで、いくつか紹介したいと思います。

Shoreline: シアトル市の隣の市。日本人が多く住んでいて日本食が揃うスーパーがある(central market)。徒歩でいろんなところに行くのはちょっと難しいです。通勤30分圏内かはちょっと微妙です。渋滞が酷いと聞いたことがあるので。

Northgate: 徒歩圏内にスーパー、郵便局、Target(赤ちゃん用品、洋服、食料品、日用品、本、おもちゃ、家具、なんでも揃う店)、家電店、モール、公民館？、図書館、映画館、なんでも揃っているので車がないなら便利だと思います。Lightrailの駅もあるのでご主人もLightrailで通勤できるかとおもいます。ただ、電車は30分圏内じゃないかもです。車通勤だったら渋滞がなければ行けると思います。安全面では微妙で場所によるかもです。

Wallingford: 日本人に人気のエリア。このエリア内に日本語と英語で授業をするイマージョンプログラムの小学校がある。レストラン、スーパー、薬局が揃うショッピング通がある。ホームレスは多めかもしれませんが、行政が一掃する計画なので減るかもしれません。通勤30分圏内です。家賃高め。徒歩だとちょっと離れていますが、動物園や大きな湖も近いです。徒歩だとちょっと距離がありますが、日本語の幼稚園も近く(U-district)にあります。

Queen Anne: 日本人に限らずアメリカ人にも人気にエリア。スーパー、ローカルのお店、子供用にお店が揃う。アパートの家賃は高め。

West Seattle: スーパー、赤ちゃん用品、薬局、本屋、ワイン屋、雑貨屋、なんでも全部揃う。現在ダウンタウンに通じる橋が修復中で通れないので通勤には車で40分程度かかりそう。橋が修復後(今夏)は30分圏内になると思われる。車で20分ほどで行けそうです。

大体の目安で、GreatSchoolなどで小学校の評価が8以上の学校の校区は比較的安全なところが多いです。
コロナでホームレスがすごく増えて酷かったのですが、一掃する計画が始まってからはだいぶ元の姿を取り戻しつつあり、安心して出かけられるところも増えました。

良い引っ越し先が見つかりますように！