参考になるかわかりませんが、新品となるとどこにでも売ってる品物ではないと思われます。サイズや材質などオーダー品になるのでないでしょうか。
使用目的にもよりますが、中古品で十分な場合があります。
環河南路にも五金行(日本で言う金物屋でしょうか？)は並んでいますが、厨房やレストランの道具であれば、重慶南路三段中正橋付近の餐飲設備店に行かれて中古品を探してみてはいかがでしょうか？
タイミング良ければお探しのものが有るかもしれませんよ。

書かれているアクティビティーが台湾では代表的なものだと思います。
時期問わず台北だけであればいつ来られても特に変わらないと思います。
日程の余裕があれば、夏は離島へ行かれるのもおススメですが、初心者には少々難しい事もあると思います。
九份ですが、ただでさえ雨の降りやすい地域です。この時期ですので雨具は必須でお持ちください。夜は更にキレイですが、昼間よりも雨の確率も高くなります。場合によってはコンビニで売っている簡易の雨合羽の方が役に立つかもしれません。
どうぞ、台湾を満喫して下さい。

「新純香」は日本人のお客さん多いですよ。でも、お店の方は日本語は話せないと思います。
「廣方圓」は個人的に好きですが、少しお高めな感じです。こちらのパイナップルケーキのファンも多いです。
ただ、正直言って頼んだ方がお茶に精通されてるなら別ですが、リーズナブルなものでよければスーパーでも沢山取り揃えてますので、そちらで比べても良いかと思います。

https://m.metro.taipei/jp/ticketinfo.html

こちら参考にされてください。
数日間用、数時間用とありますので使用開始時間〜終了までスケジュールと合わせて利用に適したものを購入された方が良いですね。
サービスカウンターは終電まで開いているはずです。中山駅なので0時過ぎが終電だったと思いますが、ここは日本と違うのでサービスに絶対はありません。可能であれば余裕をもって行かれた方が良いと思います。