台湾で粽子は基本的にポピュラーな食べ物なので、食べるなら近くにある朝ごはんのお店を探してみるといいかもしれません。作れる場所でいうと、売っているお店に直接頼んで工程を見せてもらったりするのもいいかもしれません。

1番安く行く方法は、台北から直通の高速バスで行く方法で、料金は約400元です。時間は4時間ほどで、お子様がいる場合は少しきつく感じるかもしれません。
1番早く着く方法は台北から新幹線で台中まで行き、そこからバスかタクシーです。この方法はどちらも2時間ほどの所要時間になります。料金は台中からバスだと800元ほどで、台中からタクシーだと片道で2700元ほどです。
個人的にはタクシーは運転手によって運転の荒さなどがあるので台中まで新幹線で行ってそこからバスを使う方が時間も短く、少し安く行けると思います。