Uberはオーストラリアの携帯番号無しで使えるのか分かりませんが、とりあえずご質問にお答えします。UberのApp（アプリ）が携帯電話の現在地を知っている形になるので、Appを開いて目的地を入力するとUberX,Comfort,UberXLと３つの車のサイズ共に値段がでます。車の種類と値段をご自分が決定し、ピックアップ地点をConfirmした時点で値段は決まります。その時同時にピックアップしてくれる車の車種とナンバープレートがAppに出てき、地図上でどの辺りに居てあと何分でピックアップ地点に来るかも示してくれます。目的地に着いて降りるとAppと登録済みEメールに、同意した額が出てきます。現金は一切やり取りないので、登録してあるクレジットカードにチャージされます。色々変更が起きましたがまだタクシーより30％は安いです。ご質問あればいつでもお聞きください。

3か所全部を2日間では難しいと思います。3日間だと可能です。ロットネスト島で1日つぶれてしまいます。ウエーブロックはパースから東に330キロほどで車で4時間近く、ピナクルズはパースから北に190キロほどで2時間半近くかかります。お値段は張りますが、セスナ機でウエーブロックとピナクルズに行ってしまうツアーをみました！パースからピナクルズやウエーブロック行きの日本語現地ツアーはありますが、双方同時に行くというのは無いようです。
ご質問あればいつでもおたずねくださいませ

1) 冬は夏に比べて旅行者も地元の者のロットネスト島に行く人は少ないので、混雑は考えられないですので大丈夫です。夏はフェリーも取りにくい時ありますが、冬はそんなことはありません。8月はスクールホリデーも無いですし。

２）雨は確かに冬しか降りません。雨による欠航はないですが、風により海上が荒れたりする時は欠航になってしまいますが、稀です。

３）赤ちゃんや幼児だとやはり、自然系や動物園系かなと思います。カバシャムワイルドライフパーク( Caversham)は、コアラをまじかで見たりカンガルーに餌をあげたりウオンバットと一緒に写真撮れたりします。Cohunu Koala Parkだと、大人だと抱っこできます、少し行きにくい所で中も地味ですが。
キングスパーク内にも、奥に入ると公園があり多少遊べます（アスレチックなどなので赤ちゃんは無理ですが抱っこで滑り台などでも皆楽しんでいます、Synergy Parkなど）。
ヒラリーボートハーバーには、浅い人工ビーチのようになっていて、小さい子供が遊べる遊具もありますし、親も食べ物を買ってくつろいだり海をみたりできます。SouthPerthのForshoreにもいくつか公園があって、Cityの景色をみながらBBQしたり遊んだりできますよ。Perthはピクニックが多いので、ピクニック用意をされてくると色々楽しめると思います。
Rockinghamというパースから南に車で40分ほど（電車で30分）の所に世界一（？）小さいペンギンが見れる所があります（ショーなどやっています）。

４）クオッカは、フェリーから降りてトムソン波止場から近いところによくいます。島の中に入ってしまうとほぼみかけませんが、波止場から北のガーデンレイク沿いのエリアにウロウロいます、木の下あたりや歩道にでてきているので、見れると思います。

５）ロットネスト内のGeneralStoreという何でも売っているお店に売っています。食料など売ってますが全て高いです！あとは、Perth市内のお土産屋さんにもあるかと思います。

他ご質問あれば何でもお聞きください

もしこの二つのホテルからの選択でしたら、ダクストンの方がホテルのランクも全然良く、良いと思います。オーストラリアのコンビニは日本のコンビニとは1%とも比較にならないんです、超高いだけで全く使えないのです。土曜日なので22:00近くにホテルに着いても、パブ系などは開いていますが、レストラン系は既にキッチンが閉まっていると思われます。Northbridge などに行くと食べる所もあいていますが。
もし、到着当日夜の食事をお考えでしたら私もざっと何がベストか考えますのでお知らせ下さいね

どこも洋食になりますが、
The Reveley (Elizabeth Quay内)
Mister Walker
Coco’s
Amano

などはどうでしょうか。City内よりも Swan Riverの反対側South Perth側にいる方がシティー全体が見えて良いと思います。ご質問あればまた聞いて下さいね

同じ中華系でも、アワビのしゃぶしゃぶなどは日本では食べたことがないのですし、友人を連れていって喜ばれましたよ。ランクの高いチャイニーズレストランで食べれます（要確認）。
シーフードが好きであれば、生カキもおいしいです。日本のとちがい、小ぶりで、多種の味付けをしている店も多いです、私はそのままでレモンをかける程度が一番良いと思いますが。ラム（子羊）肉も美味しいです、日本であまり無いのであれば、、。

オーストラリア人は甘い物も好きなので、日本からの駄菓子やお菓子が喜ばれます。高級品や高級ラッピング、高価なものでなくて良いです。スーパーでのお菓子、せんべいでなくてもよい、という感じで十分喜ばれますよ。ちょっとした焼き菓子系の詰め合わせなどでも感動してくれます。こちらには、新しいお菓子が出たり、ギフト用の美味しいものなどはありませんし、売ってる駄菓子も万年同じ基本形のものだけです。羊羹や饅頭などは避けた方がいいです。せんべい系であれば、しっかりと味のあるものや揚げたものの方が喜ばれます。クッキー系やパイ菓子系、小ケーキ（生でないもの）は必ず喜ばれますよ。

インド洋、特にロットネスト島から。。。

パースは小さい子供連れに合う所が多いところだと思います、比較的空いている場所なので。

１）動物園は喜ぶと思います。サウスパースにあるパース動物園の他に、コアラを抱っこしたりカンガルーと近くに居たりできる動物園、カバシャム動物園などもあります。コアラの抱っこは12歳以上だけが可能だったかもしれません。キングスパークは、パーク内にいくつかエリアがあり、内陸部にはアスレチックや小池があるシナジーパークがあったり、街の方は芝生で景色を見ながら食べたりできます。ちょっとした公園にも遊具があるので普通に遊べると思います。ヒラリーボートハーバーには、浅瀬のビーチっぽいスペースがあり、小さい子供が水遊びをします。食べるところも多く、ご家族で楽しめると思います。5月でも寒くなければ水遊びするのも可能です。

２）ほとんどのケースが皆さんレンタカーをして郊外に行くようです。運転手付きでチャーターだと、あるかもしれませんが高くなるかと思います。だいたい行きたいエリアなどあれば、調べてみますのでお知らせくださいませ。

３）ロットネスト島はフェリーでしか行かれないので、赤ちゃん連れでもフェリーだけになります。乗り場は数か所あるので、近い所を選べばよいかと思います。バギーなどもそのまま乗船できますよ。

簡単ですみません。また何でもお聞きください、お力になれるかと思います。

全てタクシーを使うととても高くなります。Google.com.auでPerth Taxi Fare Estimateなどで検索すると出てきますが、おおよそ:

空港 - Joondalup Resort $100強
Joondalup - Vines $75

くらいは片道かかります。お一人か数人かによってなどありますが、レンタカーの方が経済的かもしれません。
空港にあるかわかりかねますが(調べてもいいです)、Bayswater Rent a Carという会社は、1日Toyota車で$30-$40などで借りれたと思います。

他にお調べもできますので、ご検討後ご連絡下さい