今特に問題ありません。

果物スープは家で簡単に作れます。
こちらはサワーチェリーが一般的なので、以下のリンクにあるような
https://www.amazon.co.jp/%E3%83%9F%E3%82%B7%E3%82%AC%E3%83%B3-%E3%82%B5%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%AA%E3%83%BC-411g-TOMIZ-%E5%89%B5%E6%A5%AD102%E5%B9%B4/dp/B099Z41F41
水煮缶を手に入れてください。
あとは小さい鍋に全部入れてホイップクリーム（泡立てず液体のまま）全部入れて
好みに応じて牛乳で調整してください。
砂糖も好みですがバニラエッセンスを入れるとよいと思います。
で、数時間かけてしっかりキンキンに冷蔵庫で冷やして食べてください。
泡立てたホイップクリーム載せてもOKです。

年末なら16時以降にもう暗くなるので、確実に夜景見れます。

ハンガリーに20年以上住んでいるものです。学生滞在許可証だったときもあり、就職して切り替えたときもあり、現在はハンガリー国籍を有する者の家族という滞在許可書を持っていますが、
質問者様の質問にある、学生許可証をハンガリー国内で申請できるか、はできます。できない理由が逆にないと思います。
日本人は旅行者としてまず90日間は何の滞在許可もなくEUに入国可能です。
申請にあたり、延長ではなく再申請となるとは思いますが、学生の場合基本一年更新ですよね。
だと提出書類は毎年同じですし、延長だろうが再申請だろが基本提出する書類内容は同じです。
ハンガリーで大学院に通われるなら学生課に確認すべきですが、そもそも新学期9月からなので、証明書自体9月にならないと発行されないと思います。

はじめまして。
質問に回答します。
①最近はクーラーは割とどこの家庭でもついています。今回の報道でフランスってこんなについてないんだ、と逆にびっくりしました。ハンガリーは内陸で割と今までも暑いことが多かったので
普及しているのかと思います。商業施設・観光施設・宿泊施設はどこもついていると思います。
レストランは夏場がオープンカフェと言って外の席が主流ですが扇風機があったりしますし、
レストランも店内クーラーついているところ多いと思います。
②タクシーはスタンダード化されて法整備されたので、料金一律で、もぐりのタクシーなどはありません。ただブダペスト市内はメトロと徒歩で十分回れるとかと思いますので、一日券や三日券などを購入することをお勧めします。バス・路面バス・路面電車なども全部乗り放題で深夜以降も何かしら走っています。メトロも深夜まで使えますよ。
英語は話せても話せなくてもダイジョブかと思います。スマホを駆使して見せたりすればいいのではないかと思います。片言で通じますよ。

ハンガリーでは、基本的に10-25%くらい、サービス料金を別途請求しますという記載がメニューに載ってることが普通なので、チップは、不要です。メニューの最初のページか最後のページに大体英語で書いてあります。

初めまして。
ブダ側のどの駅まで行こうとなさってるのかわからないので、もし教えていただければ
確認しますが。
ブダペストはそんなに治安が悪いとは思いませんが（ベルギーやフランスなど行きますが、そっちのほうが断然にわるい）日本と比べるとやはり汚い、わかりづらい、貧しい、そして観光客を
標的にしている人は確実におり、警官が巡回しているわけでもないので、確実に安全に、ということでしたらタクシーをお勧めします。
空港のサイトの英語説明になりますが以下の通りです。
In Hungary, taxi regulations set the price* of the service at 440 HUF/km (1.15 EUR/km), in addition to a one-off service fee of 1100 HUF (2.85 EUR) and a waiting fee. This means that a trip to the city center costs around 10,800 HUF (28 EUR), depending on traffic conditions.

空港のサイトのタクシーに関する記述
https://www.bud.hu/en/parking-transport/transportation/taxi

空港を出ると、空港に乗り入れしているタクシー会社は一社のみで、出口から外に出ると（ちなみに空港は小さいです。）出てすぐにタクシーが連なっています。で料金が上述のように決められているのでぼったくり、とかはないと思います。

メトロうんぬんより、日本のように道の塗装がよくないし、街灯も少ないし、歩道もなんかがたがたしているので、メトロ駅から歩いてスーツケースで移動が結構大変かな、と思います。
個人的な意見になりますが空港→宿泊先はタクシーを利用してみて、観光したのち、安心感が持てるようなら帰りはメトロ、ということもできるかなと思います。
ペスト側だと専用のシャトルバスが格安のねだんで出ていますが、ブダ側はありませんので、乗り継ぎが必要になります。

はじめまして。最近似たような質問をされた方がいました。
まず、ハンガリーでSIMカードを購入する際に住所登録カード（Lakcimkartya）が必要となります。これは滞在許可証（学生）ができればもらえますので、まずそれを入手してから
電話会社との契約となります。
私はYettelという会社をを利用しています。
こちらに英語サイトがありますので参照してみてください。
https://en.yettel.hu/

留学頑張ってください！
Erasmusはとても楽しいと思います。
ただヨーロッパのほかの国からきている子たちは自国のカードがそのまま使えるので、
ある意味アジア・アメリカの学生共通事項だとおもいますので、　皆で相談するのもいいかもしれません。

100Eはれいがいで、2200ftかかります。

はじめまして。
SIMカードは例えば街中にある、電話会社の販売店で結構簡単に購入できます。
ハンガリー国内で電気機器の販売店などでSIM対応の携帯もどこでも買えます。
が、SIMカード購入にあたり、住所カード（Lakcim kartya）の提示が必要になります。
これは留学生ということならば、滞在許可書がもらえればこれも発行されるのでそれを
待ってから購入すればいいと思います。

基本的にハンガリーの電話番号がないとだめ！なんてことはありません。
別に国内電話しない、別に日本の電話番号のままでよい、ならば必要ないと思います。

今のご時世、べつにImessageやMessengerなどあるのでネット環境さえどうにかなるのであれば、
電話別に必要ないかと思います。