2-3年くらい前から 南アメリカ 特にブラジル人の学生の留学／語学学生が激増して ダブリンの家賃がものすごく高くなりました。借りるのも激戦というか競争率が高いのです。Galwayの方が家賃は安いし見つかり安いとは思います。
アイリッシュとシェアはハウスシェアになると思いますが可能でしょうね。大きな家を数人でシェア。ただ1ヶ月半と短い間なのでアイリッシュだけでなく手他の外国人とのシェアになるかもそれません。
6-8月は学生の夏休みで地方に帰省する人がその間貸すという事もあります。
www.daft.ie で ハウスシェアで検索してみると良いと思います。
自転車も短期間貸してくれるところがあるので 探してみて下さい。だいたい大学ですね。

1.
Airport Bus Bay zone 14 から乗車するみたいですね。dublin coach という会社から出てるバスで乗り心地は良かったと思います。

2.
その辺りはあまりたくさんスーパーはありませんが Aldiは安いし一番近いスーパーだと思います。
ALDI
Long Mile Rd, Drimnagh, Dublin, D12 W838
1800 991 828
https://goo.gl/maps/NJSvWxw8ADp

ほかにオススメのスーパーは
Supervalue
Dunnes store
SuperQuinn
ですね。

子供がいないので 二番と四番のご質問には答えられませんが、1) UCDの近くは比較的治安の良い地域です。belfeild, monks town, blackrock、Clonskeagh、Dundrum の辺りは家賃は高い方ですが、ショッピングセンター、薬局など揃っているので住みやすいし、よく日本人の家族づれを見かけます。日本の大使館もUCDから近いです。バスも頻繁に通りますし、LUAS(路面電車)が Ranelagh/clonskeah を通り街の中心部まで乗れるので便利です。

3) ダブリンには3つの小児科センターがあります。(近々一つにまとまる予定でしたが予算の問題がまた出たようで、もう少し先になりそうです) 住んでるところによって受け付けてくれる病院が変わりますが emergency department (緊急救命センター)だったら だいたい診てくれます。UCDの辺りにお住まいなら Our Lady’s Children’s Hospital, Crumlin, Dublin 12 か Tallaght university hospital。北ダブリンならTemple st hospital。
Crumlinは一番大きくて専門家が多いのでおススメです。
ちょっとした風邪やワクチンだったら住所が決まったら 近所のGP(General Practioner/総合医？)に手続きをすれば 診てもらえます。ワクチンを日本で受けたら 記録を日本の先生に英訳してもらって持ってくるといいと思います。
大使館でも色々情報はくれると思います。
生まれたばかりの赤ちゃんと一緒の引越しは大変ですね。お母さんと赤ちゃんだけ 少し遅れていらっしゃるわけには？9月ごろのダブリンはもう涼しくなってるし、風邪とかが流行る時期です。飛行機でもウイルスに感染しやすいので気をつけて頑張ってくださいね。

ダブリン中心部なら結構歩けます。ギネス工場とかジェームソンウィスキー工場なら市内だし バスか路面電車LUASに乗ってもいいし徒歩でも可。
無料の美術館もあるし、フォトギャラリーもテンプルバーに色々あります。
お土産やさんも変わったお店
The Icon Factory & The Icon Walk, 3 Aston Pl, Temple Bar, Dublin,
https://goo.gl/maps/U2N6PoJcfo82
は面白いものが売ってます。

安いご飯でいいんだったら スパーSPARとかセントラcentraっていうコンビニのサンドイッチとかスープは安くて美味しいのでおススメです。
市内中心部でスコーンの美味しい(かなりボリュームがあって 腹持ちがいい)Keogh‘s っていうカフェもいいですよ。
がっつりいけるんだったら パブ食でランチもいいでしょう。これも市内中心部にあるO’Neillというパブが地元人に人気です。アイルランドならではのお料理が食べれます。

6月だと天気もいいしアイルランド旅行快適だと思います。

ー ジョニーフォックス Johnnie Fox という伝統的なパブで食事／ギネスとリバーダンス(アイリッシュダンス)を観る。https://www.google.com/search?q=johnnie%20fox

ー リムリック(映画angela’s ashの舞台ですね)などのパブに行くとケルト音楽の即興とその間にある即興で「語り」みたいなのが見れます。でも他の街に行く時間はなさそうですね

ー ダブリンのスミスフィールドにcobble stone というパブがあります。毎週日曜の夕方からケルト伝統音楽の即興をやってます。楽譜なしで音楽家達が来れる時にやってきてバンドにタイミングよく混ざっていくのを見てるのは楽しいです。ステージなど無くてお酒を飲むテーブルをどかして空いているところで演奏するので間近でまったりと観ることができます。おすすめです。

ー 街の中心部のパブ(テンプルバー周辺)でも伝統音楽はよくやってます。この地域は平日でも賑わってるので歩きまわって(歩行者天国です)探して入るのも楽しいと思います。

ー 一日ツアーでゴールウェイ/cliffs of Mohar https://g.co/kgs/3erh8Fに行くのもおすすめです。天気が良ければ最高です。

それは何曜日の夜なのですか？
その地域でも週末なら結構人も多いし、危険だと思ったことはありません。タルボットストリートやアミエンズストリートなどの大通りにいれば問題ないと思います。あまり小さい路地に入りこまないように(どこの街でもそうですね)
ダブリンのリフィー川の北側は一般的に治安が悪いと言われてますが 二人で歩く分には大丈夫です。あまりウロウロと迷ったそぶりとかは見せないように。コノリー駅のすぐ裏(中心部でない方/ ジョージズ ドック周辺)は高級アパートの地域です。

プリペイド式なら8ヶ月以上使わないと無効(inactivate)になると思いましたが なんで3Gがつかえたんでしょうね。後に請求はされないのでは。なんとなく。(プリペイドなら)
http://www.vodafone.ie/terms/prepay

いつ いらっしゃる予定ですか？こちらはもうすでに結構寒いですよ。

こんにちは
ダブリンは山もなく丘って言ってもあまり高いところはないし 遠いです。夜景とかを見下ろすって言うスポットはあまり知りませんが 知り合いがericsson skyline, これは夜景も見れて楽しかったと言ってました。GAAの球場で、イギリス系の球技はご法度(サッカーとか)ってのも面白いなぁと自分は思います。
https://crokepark.ie/gaa-museum-tours/ericsson-skyline

ダブリンで写真でしたら ストリートフォトが楽しいと思います。ちょっと治安が悪めで暗くなってからは行かない方がいいけど meath street (Lucky というパブのクラフトビールおすすめです。近くにあるthe Beer Marketもご飯食べたり クラフトビールもたくさん種類あります)あたりのLiberty market や その通り(ギネス工場に近いです) 楽しいです。
moore street の野菜果物マーケット辺りは 「カラフル」ですね。
ダブリンドアとか家並みを綺麗に撮るなら Leeson street か Ballsbridge とか。Dun Laoghaire も街からバス46で一本で行けます。自分はダート(Dart)電車(？)でそこに行くまでの景色がおススメです。boosters townとかblackrockで途中下車して海の街を見るにも楽しい。blackrockの土曜マーケットは骨董とか古着とかのお店や小さいカフェが並んでいて面白いですhttp://blackrockmarket.com/
https://goo.gl/maps/Wfa5iEWgL2v

KOKORO 行きました？お寿司, おにぎりやカレーとか焼きそばが食べれます。閉店30分前ですと お寿司のセットが半額で自分はよく利用させてもらってます。美味しいですよ。http://www.kokorosushibento.com/

長くなりました。すいません。

あまり公衆トイレはありませんが、デパートやスーパーにはトイレは あります。特にスーパーはお店の人に聞かないとトイレの場所がわかりづらかったりします。どうしても見つからなくて 困った時はパブのトイレをお借りする事があります。こっちの人は御構い無しで使ってるようですが…

ここ2-3年はイースターのあたりからかなり 暖かいような気がします。っと言っても 薄めのダウン/コートは欲しいでしょう。日中 暖かくても 夜は冷える時があります。少しでも参考になれれば光栄です。