現在クイーンズタウン在住、2か月前までオークランドに住んでいました。
ニュージーランドの気候事態が、夏でも朝晩は冷える高原のような天気＋どこの街も比較的風の強い街が多いので、これからの時期はどこに行くにも風を通しにくい軽くて薄く畳める暖かい上着があるといいと思います。
特に、ミルフォードサウンドは大変冷えます。ウルトラライトダウンや極暖などあるといいと思います。
ただ、天気のいい日中は薄手の長袖などで過ごせることもあるので、活動時間の長い日(日の出前:7時前後～日没後:6時頃まで)は脱ぎ着が出来る服装をオススメします。
また、どこの街、観光地も坂がキツかったり観光でよく歩いたり、アクティビティも多いので動きやすい服装の方がよりニュージーランドを満喫出来るかと思います。
また、場所によっては早朝だけ道などがうっすら霜が降っていたり凍結していたりすることもあるので、滑りにくい靴の方がより安心かもしれません。

ほとんどスリなどない国ですので、リュックやポシェットを使っていてもスられたりひったくられたりしないので、両手の空く格好でアクティビティを楽しんだり写真をめいっぱいとっていただくのをオススメします。
これからの時期は山の上は雪、街は雪が無いという時期で写真を撮るには大変いい時期になっていくと思います。

とても良い国ですのでぜひ楽しんでください！

素人でもよろしければ、私もお手伝い出来るかと思います。場所や詳細などおしえていただけますでしょうか？

オーストラリアとニュージーランドは国が違うのでオーストラリアに永住権があっても難しいと思います。
また、オークランドの銀行はどこも混んでいることが多いので、口座開設の手続き予約をすること自体が時間がかかります。
ただ、いくつかの銀行はオンラインでの口座開設予約が出来るので、滞在時の2週間前以上に予約手続きをしておけば滞在期間中に口座開設手続きを出来るかとは思います。ANZ銀行ですとオーストラリアにも同じ銀行があります。ただ、ANZのオーストラリア口座があるからニュージーランド口座が作りやすいかと言われるとそうでもないようです。

ニュージーランドの住所証明はバッパーやシェアハウスの同居人がANZニュージーランド口座を持っていればその人の署名で作ることができます。ただ、その場合、長期滞在する証明のVISAなどを添えて提出という形だったと思います。自分宛の郵便物を滞在先に送るという方法もありますが、ニュージーランド自体が郵便物が届くのが遅い、正確に届きにくいのでお気をつけください。

テカポの星空の美しさを世界に伝え続け、テカポの星空を世界遺産にしようという活動をしてらっしゃる小澤英之さんという方は賛否両論ですが有名ではないかと思っています
http://www.thinktheearth.net/jp/sp/thinkdaily/report/2010/03/rpt-51_1.html

初めまして。こんにちは。コロナ前に1年半ニュージーランドでワーホリをしていた者です。今は日本に帰ってきてしまいましたが主要都市は車で回った経験があるのでお伝えできる範囲でお伝えします。

>クイーンズタウンでは５泊ホテルを予約しています。
懸命な判断だと思います。クイーンズタウンは周辺観光地まで少し時間がかかったり1日がかりのアクティビティがあったりするのでゆっくりできていいと思います。

>レンタカーを借りて周辺の観光地を回る予定ですが、
ただ、クイーンズタウンからの観光はレンタカーよりも1日観光用のバスを活用した方が楽かもしれません。山道が多いことはもちろんですが、ロード・オブ・ザ・リングなどの撮影地回りなどの観光は運転手兼ガイドさんがいると楽しいです。

>レンタカーは空港で借りた方がいいでしょうか。そして借りるのは簡単なのでしょうか。
レンタカーは日本のレンタカーに比べてとても簡単に借りられます(飛び石のチェックなどもほとんどありません)
空港から街の中心部まで少しあるので借りるのならば空港で借りてしまうのも手です。クイーンズタウン空港かライブトークテカポを通ってクライスト・チャーチにレンタカーを乗り捨て(逆の場合もあり)する観光客も多いです。

>クイーンズタウン周辺の観光
アロータウンという金山があった小さな村は紅葉が綺麗なので3月だとギリギリ見れるかどうかという印象です。クイーンズタウンから車で30分くらいですが紅葉と可愛いカフェ、小さな映画館くらいしかないのでゆっくりしたいならばオススメです。駐車場は大きめだった気がします。日本の嵐山くらいの規模だと思います。
ミルフォードサウンドはほぼ一日がかりのバスツアーがあります。とても綺麗なところなのでこちらもオススメです。
クイーンズタウンも面しているワカティプ湖周辺はロード・オブ・ザ・リングを主に多くの映画の撮影地があるので撮影地巡りバスツアーに参加するとここでも1日があっという間に過ぎてしまいます。
トレッキングなどがお好きでしたら中心地にあるクイーンズタウンヒルトレッキングコースを歩いてもいいかもしれません。半日くらいで行けた気がします。ハンググライダーツアーなどもあるので午前中がトレッキング、午後はハンググライダーとかでも楽しいかもしれません。
クイーンズタウンの町の中心部は小さいですが坂が多いので電動自転車かマウンテンバイクを借りられると移動が楽だと思います(あまり駐車場がありません)

>クイーンズタウンの後テカポでも１泊する予定でそこも車で行く予定です。
クイーンズタウン→テカポ→クライスト・チャーチの道は難しくないうえにそんなに対向車も無かった記憶があるので運転しやすいと思います。
ただ、テカポの星空は天候不良で見れないことが多いので余裕があれば2泊をオススメします(街の中の観光はそれほどないので日中はトレッキングなどをされるのをお進まします)

>そのあとクライストチャーチで２泊してオークランドに飛びます。レンタカーはクライストチャーチで返却しようと思ってます。クライストチャーチでは先にレンタカーを返して(ホテルは市内中心部)観光しようかと思いますが、レンタカーを返すタイミングとかも教えて頂きたいです。
クライスト・チャーチは比較的大きな街です(震災前はニュージーランド最大の都市だったので)
駐車場も多く観光地が飛び飛びなので市内も車で観光した方がいいかもしれません。もしくは観光用の路面電車があるのでそちらで行ける範囲のみで観光されるならば車は早めに返してもいいかもしれませんが、こちらも市中心部から空港が遠いので最後までレンタカーしていてもいいかもしれません。
2019年に旅行した時はまだ震災の傷跡が生々しく残っており、遠回りしなければいけない道路などもありました。土木関係の仕事が遅い国なのでまだ不整地も多いかもしれません(一般民家が3年かからないと立たないくらいゆっくり)

>クライストチャーチからオークランドへ行って４泊の予定です。ここではレンタカーを借りるかどうしようかと思ってます。車があればホビット村やウエリントンまで日帰りで行くことは可能でしょうか。
ホビット村には日帰りで行くことが可能ですがウェリントンは無理です。
ただ、ホビット村までは不整地も多かった記憶なので自分で行くよりもオークランド市内から出ている日本語ガイドツアーをオススメします。
土蛍を見るワイカトなども頑張れば車で日帰りできますが、こちらも山道が険しいので行くならばバスツアーの方が楽だと思います。
温泉が好きでしたらロトルアで1泊されるのもオススメです。原住民の文化を見たり国鳥のキウイを見たりもできます(キウイは主要都市の動物園には大体います)
(文字数が足りず続きます