まだ、具体的なことはお決まりでないでしょうから、ご質問についてのみ簡単にお答えします。

・この時期のバルセロナの気候はどうなのでしょうか？日本よりは温暖なのかなと想像しています。
バルセロナは地中海気候ですので、沖縄以外の日本のどの地域と比べても温暖です。
私は、セーターを着たのは、数年前、異常気象で寒波がきた時ぐらいです。
世界各国で異常気象が発生していますので、この冬、どうなるかわかりませんが、寒波がきても数日だと思います。（その時に遭遇したら災難ですが）
気候については、もう少し時期が近づいてから、もう一度、お尋ねください。

・観光的にはオフシーズンのようですが、年末年始なので混むのかな？どんな感じでしょうか。
バルセロナについていえば、オフシーズンはないと思います。
観光地はいつも混んでいます。

・元気があればカウントダウンにも参加してみたいですが、どんな感じでしょうか。
日本ほど華やかではありませんが、スペイン広場前に人々が集まって(テレビ中継もあります)、カウントダウンの12回の鐘の音とともに葡萄をほおばり、最後にカバで乾杯します。

・１月の初めころまでクリスマスとどこかで読んだ気がするのですが、町の雰囲気とか違いますか？
宗教的に、サンタクロースではなくて、レジェスという慣習がありますので、１月６日頃まではクリスマス飾りをしています。
学校は冬休みですが、企業は１月２日から平日となりますので、あまり新年を祝うといった雰囲気はありませんね。
デパートやスーパーも普通に営業しています。（もちろん、福袋などありません）

計画を立てるのが楽しみですね。
また、何でもお尋ねください。
良い旅行となりますようにお役に立てれば嬉しいです。

5月1日は、エル・コルテ・イングレスは休業です。
多くのレストラン、ショップも閉めますが、観光地については、営業しているところもありますので、喰いっぱぐれることはありません。
法改正もあって、昔ほど、一斉休業とはなっていません。

観光は名所めぐりや海岸、モンセラットなどを楽しめます。
ただし、サグラダ・ファミリアなどの人気名所は、すでにチケットが売り切れている時間帯もありますので、お目当てがありましたら早めに予約なさって下さい。

もう、ご旅行はすんでいるかもしれませんが「Hola BCN!トラベルカード」3日券は72時間利用できます。（実際は、もう少し経過してても使えましたが）

グエル公園やティビダボに行かれるのでなければ、さほど坂道はありません。
ある程度の規模のお店やホテルは、バリアフリーのトイレが義務付けられています。
市場、ボケリアですか？　あそこは通勤列車並みの混雑ですので、ベビーカーでもかなり難しいかなといった感じです。
ボケリア内のバルは、カウンターだけの簡易的なところが多く、車椅子だとテーブルの高さが合わないと思います。

一方、海岸の散策はいいと思いますよ。
海岸沿いに広い鋪道があり、ウォーキングやマラソンをしている人を見かけます。
住宅街の古い鋪道ですと、あまり広くもなく、あちこち、でこぼこしている箇所がありますのでお気をつけください。
横断歩道のある個所は、スロープになっていて段差がありません。
しかし、車椅子で人ごみを通っていても、誰も嫌な顔をしません。
むしろ、通りやすいように道をあけてくれます。
お店の入り口も、もし段差があれば、周りの人が手伝ってくれます。
どうぞ、ご家族でバルセロナ旅行を満喫なさって下さい。

買い付け代行を現地でやっておりますが、現物を梱包して重さ、大きさを確認し、送付方法を指定していただかないと、費用の算出ができません。

「サンツ駅→市内ホテル」「市内ホテル→バルセロナ空港」の交通費をお尋ねなのでしょうか？
「インターネットをされない為代行で申し込みしたい」とは、何の申し込みでしょうか？
ホテル？　列車？
「￥5500-＋タクシー代」の「¥5500」とは何の金額でしょうか？　
送迎サービスの費用でしょうか？

すみません、逆質問になってしまいました。

DHLやFEDEXがありますが、私なら絶対に利用しません。
日本のように、業務が正確に行われる国々ではありません。
荷物の盗難、紛失、遅延は日常茶飯のこと。
ローマに到着したものの、スーツケースがない！ということもあり得ます。
そのリスクを覚悟でご利用されるなら、DHL.esやFEDEX.comで条件等がわかります。

朝食 : バルセロナに来てまで、マックはないでしょう。しかも、日本のよりパンも肉もまずいです。
コンビニは日本のような活気あるものではなく、ショボイです。
カフェに行かれるのがいいかもしれません。（荷物にご注意、身から離さないで下さい）
中心エリア(＝観光地）ですと、いかにも「海外へ来た」って雰囲気に浸れます。高いですけど。
ただ、朝食メニューは甘いパンとコーヒーが普通ですので、これもまた、日本のモーニング(サラダ、玉子付)には劣ります。
ホテルでやっているビュッフェの朝食ですと、ホテルによれば、いいものが並んでいますが、恐ろしく高いです。
前の日にスーパーなどで買っておく場合は部屋で調理されるのですか？
出来合いの物を買ってくるだけならやめた方がいいです。
スーパーでパック入りのお惣菜を売っているところがありますが、珍しさから美味しそうに見えても、本当に不味いです。
結論から申しますと、観光がてらにカフェに行かれるか、部屋で自炊なさるのが良いと思います。

昼食：ランチに向いているかどうかは、日本の感覚で想定できません。（夕食より昼食に時間をかけますから）
お酒がメインの日本でいう「バー」のようなお店でない限り、昼向け、夜向けと区分することはないでしょう。
一応、たいていのレストラン(高級レストランは除く)には、ランチメニューがあります。
それを選ばれるのが無難かと思います。
具体的なお店をあげるのは、ご家族の好み、予算などによりますので、これだけの情報ではちょっと難しいです。

夕食：レストランの夕食時間まで待てないということでしたら、バルで召し上がるしかありません。
お肉料理と言いましても、タパスが中心になると思います。
お子様連れでも赤ちゃん連れでも大丈夫です。

メッシが経営しているレストランって、Bellavista Del Jardín Del Norteのことですね。
サイトで予約できるようになっていませんし、1000㎡の広いお店ですので、予約などしなくても大丈夫なのではないでしょうか。（不確かですみません）
もし、ご心配ならば、開店してから電話して確認してみますが。
観光客が多く訪れますので、服装はカジュアルで大丈夫です。

以上、思いつくままに書きましたが、あまりお役に立てなかったかもしれません。
と申しますのは、ご家族の嗜好、ご予算などが全くわからないからです。
初めてのバルセロナと伺いましたので、おそらく、何を召し上がっても、珍しさから美味しいと感じられるのではないかと思います。
長らく現地に住んでおりますと、感覚も現地に慣れてしまいます。
実際、私の友人が来ました時、観光客向けのバルでBPをふんだんに使ったような分厚いトルティージャを「美味しい」といって喜んで食べていました。
でも、本人が喜んでいましたので、それでいいと思いました。

もし、さらに情報が必要でしたら、もう少し具体的なご希望、嗜好、ご予算などをお書き加え下さい。

こんにちは。ハシモさん
何事においても、スペインでの「予定」は限りなく「未定」に近いものでありまして、EVAにつきましては、完全に「予定」を外れています。
政府陣営の交代やその他諸々の事情によるものです。
2020年までの開通は見込めないそうです。
もし、スペイン旅行で列車をご利用なさりたいのであれば、通常のAVEでも、時期や時間によって、また、オフェルタのある観光地など、かなり安くなっていますよ。
一度、RENFEのHPをご覧ください。