通常のネットショッピングだと、UKでもAmazonは良く使われています。
ヤフオク/メルカリ系だと、GumtreeやFacebook、あるいはshpock、メルカリなどのアプリが使われています。在英日本人の間では、在英日本人のコミュニティサイトのmixbが使用されています。

かなりキツい日程です。無理ではないですが、これならパリのみの方がいいと思います。移動は思いのほか疲れるので、移動日はあまり精力的に観光できないと思ったほうがいいです。行きたい場所とやりたいことをリストアップして、上位のものに絞って旅程を組むといいと思います。

ディズニーとモンサンミッシェルは1日ずつかかるので、ロンドン2泊、パリ4泊が妥当だと思います。ロンドンとパリ市内の観光は急ぎになると思いますが、行きたい場所を絞れば可能だと思います。

ロンドンとパリは、ユーロスターがおすすめです。駅は市内で、チェックイン等にかかる時間も短いです。

Akhnatenは、日本語では主にアメンホテプ4世の名前で知られているので、それで検索してみるとたくさん情報が出てきますよ。妻のネフェルティティについても調べてみるといいと思います。

フィリップ・グラスの音楽について調べてみるのもいいと思います。私も行く予定なのですが、歌はエジプト語やヘブライ語なので、中東らしい雰囲気を楽しもうと思ってます。

ロンドン在住者はほとんど徒歩で移動すると思います。歩いて15分くらいです。大抵11時前には終わるので、人通りも多いところですし、気をつけて帰れば大丈夫だと思います。楽しんでください！

Taylors of Harrogateの紅茶をよく帰国土産にしています。日本で見かけることはなく、黒いパッケージも素敵で喜ばれます。大抵ネットで注文してしまいますが、Piccadilly CircusのWholefoodsで買えたと思います。

デパートにはパッケージの綺麗なお菓子などが結構ありますよ。John Lewis, Selfridges, Liberty, Fortnum & Masonなどのデパートは、どれもOxford Circus周辺にあるので、行ってみると良いかと思います。
例えば以下のサイトにあるようなものです。上記デパートのウェブサイトをのぞいてみると、参考になると思います。

https://www.johnlewis.com/browse/gifts/gift-food-wine-champagne/chocolate-boxes-of-chocolate/_/N-2q3pZ1yzv5a9

コーヒーはとても人気です。中心部にはこだわりのあるコーヒー店が増えて来ています。ミルクをいれて飲む人が多いです（フラットホワイト、ラテ、カプチーノ）。アメリカンやフィルターコーヒーでも、ミルクを入れるか聞かれることが普通なので、ミルク入りの人が多いようです。淹れ方は、普通のカフェやチェーン店などではエスプレッソベースが多いです。こだわりのあるシングルオリジン系はドリップ手入れです。フレンチプレスも見かけます。スーパーにはインスタントコーヒーも結構置かれているので、需要はあるかと思います。

シングルオリジン系はドリップ手入れだと、Monmouth coffeeが人気です（よく行列になっています）。豆だけ買いに来る人も結構います。
https://www.monmouthcoffee.co.uk

ロンドンが聖地かどうかはわかりませんが、他にどこか有名な土地があると聞いたことはないです。（紅茶だとヨークシャーが挙がりますが。）

チェーンでは、Costa coffee, Caffe Nero, Pret a mangerがメジャーです。スタバも人気がありますが、上記の方が上かな、という感じです。

スーパーで買える銘柄では、私個人は最近 Taylors of Harrogateのものをいろいろ試しています。もともと老舗の紅茶のメーカーですが、最近スーパーでコーヒーの方が置かれていることが多いです。ローストの程度によっていろいろと名前をつけているのも面白いです（Lazy Sundayなど）
https://www.taylorsofharrogate.co.uk

ホテルに早めに行って、荷物を預かってもらい、ゆっくり朝食やブランチはいかがですか？外から見るだけの観光名所に朝早く行くのも、観光客が少なくいいかと思います。ほとんどの観光名所は10時ごろには開くので、サクッと行けるところに朝イチで行ってしまうのもいいと思います。

日本製の良い包丁(と砥石か包丁研ぎ)、ハリオなどのコーヒードリッパーはどうですか？
イギリスで評価も価値も高いので、貰ったら嬉しいと思います。私だったらものすごい喜びます。コーヒーはドリップを飲む方なら良いかと思いますが、包丁やキッチン用品は万能です。