ご結婚、おめでとうございます。
この時期、ローマで旬の食べ物は、アーティチョークやプンタレッレ、そら豆、グリーンピースなどです。アンテョビとニンニク、オリーブオイル、ビネガーで和えたプンタレッレは日本では滅多に手に入らない野菜だと思うので、オススメです。また、イタリア人はワインをぐびぐびいきながら生のそら豆を食べます。ペコリーノチーズと合わせて食べるのが一般的です。
ローマのユダヤ人地区、ゲットーにあるレストランなら、大抵どこでも味わうことができると思います。
食べ物のお土産だったら、オスティエンセ駅の隣にあるEatalyがオススメです。
イートインスペースもあるので、食事もOkです。
ハネムーンだったら、ミルヴィオ橋に南京錠をつけて愛の絆を深めるってのはいかがですか？

回答が遅くなり、すみません。
もし、車の運転をされるのなら、レンタカーがてっとり早いと思いますが、
交通機関を利用する場合は、長距離バスをご利用になるのが一番だと思います。
まず、VeneziaからEurolineという長距離バスでLjubljanaまで行き、そこから電車でKranjに行き、そこからバスかタクシーでBled Lakeまで向かう方法が良さそうです。
Eurolineのホームページです。

http://www.eurolines.it

ご参考までに…。