空港には普通車のタクシーは常駐しています。ミニバンタイプは私は見た事がないです。
さすけとねこは現在日本にいるためガイドが出来ません。
大変申し訳ありません

シドニー市内で平日といいますと、Haymarketにあるpaddys marketが有名です。野菜をはじめとする食料品からお土産物まで幅広く品揃えている場所です。
是非行ってみてくださいね

大変申し訳ございません。さすけとねこは只今一時帰国中にて日本におりますので、ご依頼をお受けできません。

お返事が遅くなりました。
裸足で外出する習慣についてですね。
シドニーにもまれに裸足で外出されている方は見られます。ただ、その方が公共交通機関使用する時に靴を履きなさいと注意されたりというのはたまに見たことがあります。
海辺近くにお住いの方は海と家を裸足でという方は見受けられますが、ごく少数です。
また、私がパースの南アルバニという街へいった時は、子供が学校へ行く時は靴を履いていましたが、帰宅後は裸足で外で遊び回ったりする姿を見ました。オーストラリアは多国籍国家なので、田舎でオーストラリア人がメインで住んでいるエリアであれば、裸足の方を見ることは都市部よりは多いかなと思われます。

返事が遅くなりました。
1．高級レストランは難しいと思われますが、シドニーには沢山の多国籍レストランがあります。街中にある普通のレストランであれば基本的に大丈夫です。お子様がとてもうるさいとなると中には断られるケースもあるようですが、日本よりは寛大です。
もし、心配であればベビーチェアがあるお店を探されるとよろしいかと思われます。
離乳食の持ち込みも受け入れてくださるようですよ。
2. どのレストランにもお持ち帰り出来るようになっています。なのでお好みのレストランで持ち帰りでと注文、もしくは食べきれなかった分をお持ち帰りにする事は可能です。
3. 4.ベビーフードの取り扱いについては専門店のような物は分かりかねますが、スーパーにいけばベビー用品のエリアがあります。もし、海外の物が不安というようであればシドニーCITYにマル優という日本食スーパーもあります。ただ、出来合いの取り扱いがあるかは分かりかねます。申し訳ございません。
日本のパックのお茶は日本食スーパーに取り扱いはございます。麦茶や緑茶のティーバッグですね。

ご連絡が遅くなり申し訳ございません。さすけとねこはシドニーにいたら協力させて頂きたかったのですが、只今日本へ一時帰国中のためお手伝いする事が出来ない状況です。
申し訳ございません。

ご質問ありがとうございます。
お返事が遅くなり申し訳ございません。
ビビットシドニーについてですが、毎年シドニーでは初冬の時期に行われるイベントです。一般的には夜のライトアップ、プロジェクションマッピング、イルミネーションを楽しむイベントです。シドニーの夜に彩りがあり、観光客の方からシドニー在住の方まで幅広く沢山の人々が市街地に来られます。
プロジェクションマッピングについては毎年デザイナーさんが変わるみたいです。オペラハウス周辺では、イルミネーションやプロジェクションマッピングが見られます。後は、ダーリングハーバーがシドニーCBDのメインでしょうか？オペラハウスから少し足を伸ばしたボタニカルガーデンもおすすめです。
音楽も楽しみたいという事ですが、この時期は夜でもストリートパフォーマンスを見る事ができます。中には音楽をされている方もいますので、その雰囲気を楽しまれるのもありかなと思います。

ご質問ありがとうございます。そして、お返事が遅くなり申し訳ございません。
化石が買える場所について、現地の友人に聞いてみたのですが、わかる者がおらず私自身も分からないというのが正直な所です。
ただ、インターネットで オーストラリア 化石 購入と検索してみると化石についてのイベントや業者さんがヒットしました。宜しければお試しください。

ご質問のお返事が遅くなって申し訳ございません。
シーフードレストランの事ですが、申し訳ございませんが私は分からないです。日本のように生魚を食べる習慣がないため、こちらではFish and CHIPS(揚げた魚)が主流となっています。
ただ、日本では馴染みのがない魚、バラマンディ料理はオーストラリア特有かと思います。基本は加熱調理された魚料理になりますが、日本とは違った料理が楽しめると思います。
もし、生でという場合でしたら、シドニーでは牡蠣が主流です。
お役にたてず申し訳ございませんが、私なりの精一杯の回答をさせて頂きました。宜しくお願いします

１:オペラハウス周辺およびThe rocksエリアは観光にオススメですかね。オペラハウスからThe rockspまでは徒歩圏内ですので、近場で散策にはいい場所でしょうか。後は、シドニーCBD周辺には意外と美術館、博物館そして古い教会がありますので歴史に興味がありましたらよいかも知れません。
歴史よりもアクティビティを楽しみたい場合でしたら、タロンガズー(動物園)やシーワールド(水族館)、マダム・タッソー(著名人の蝋人形館)などもオススメです。
自然も豊かなエリアなので、少し遠出が大丈夫であれば、ブルーマウンテンも良いです。

２：夜は毎週金曜日、ダーリングハーバーへ行くと花火を見る事ができます。基本的に夜の外出はオススメしないです。土地勘がある方と一緒であれば大丈夫ですが、1人での外出は控えられる方が安全です。治安自体は良いと言われていますが、男性(知らない人)が女性に声かけてくると言うことは割と日常茶飯事ですので、用心される事をオススメいたします。

３: ビビットシドニーは冬の始まりにある光のイルミネーションで夜を彩るイベントです。オペラハウス周辺やボタニカルガーデン、ダーリングハーバーなどでされています。

４:シドニー。基本的にオーストラリアンレストランというものはないので、オーストラリアならではと言うものはないみたいなのですが、私も同じ事を考えた時期があり現地の友人に聞いてみた所、ミートパイとフィッシュ＆チップスは食べてみたら？と勧められましたね。日本では馴染みがない食べ物なので、1度トライされてもよろしいかも知れません。
後はパンケーキ文化もあるみたいなので、デザートがお好きでしたらパンケーキもトライされてみたらよろしいかも知れませんね。

５：オススメのお土産。私個人的にはワインがオススメです。日本より安価で購入可能かつリーズナブルでも美味しいワインが多いですよ。