プラハの新年の観光施設、レストランの営業について

年末年始で中欧エリアを旅行予定で、1月1日早朝にプラハ中央駅到着予定です。
1月1日は、やはりプラハのレストランやお店は閉店してるのでしょうか？
また各観光施設、特にプラハ城やストラホフ修道院やストラホフ修道院のビール醸造所も閉まってますでしょうか？
プラハには1月1日、2日の滞在ですので、行くなら1月2日の方が良いでしょうか？
アドバイス頂ければと思います。
よろしくお願いします。