６月中旬のオークランド滞在について

はじめまして。マダムリンゴと申します。
６月中旬にオークランドをプライベートで訪れます。冬ということで、服装やアクティビティに制限があるかなと思い、質問させていただきます。ホテルはシティ?に予約しました。（観光に制限がある場合でも楽しめるようにジムや室内プールのあるホテルにしました）
１．服装
アウター類をすべてクリーニングの保管サービスに出してしまい、今手元にある本革レザーコートで訪問予定ですが、思いのほか降雨量があることに気づき、レザーコートでは厳しいのかな？と思い始めています。レインコートなどもあった方が良いような雨の降り方なんでしょうか？子供は厚手のフリースのもこもこのジャケットで行きます（暑がり男子）
２．観光
プレゼントのペアチケットで母子（高校生男子）と訪れるため、アクティビティを探していますが、この時期に楽しめるものってありますか？あまり、野鳥探索とか自然を楽しむタイプではないので(笑)ゆるっと過ごせるオークランド的な過ごし方を期待します。オールブラックスエクスペリエンスや市内観光などは予定しておりますが、何か軽く参加できるアクティビティがあればご紹介ください。ホビットは興味ないので考えていません。お酒は飲めないので、ワイナリーも考えていません。
３．ショッピング
お土産、オーガニックのコスメがサクッと全体に見られるお店スーパーを教えてください。それと、季節が反対なので、ダウンコートとかお得に買えたりするのかなー？とか期待していますが、どうでしょうか？
４.レストラン
朝食はセットしていないので、軽く食べられるおすすめのカフェや、夕食に気軽に入れるレストランを教えてください。
５．スモッキングドレス（smocked dress . smocking dress）という刺繍のあるドレス。
イギリスを旧宗主国としているニュージーランドですが、お隣のオーストラリアにオーストラリアンスモッキングという雑誌があったり、スモッキング刺繍について割と認知されている国ですが、オークランドでもそのような刺繍のドレスを扱っているお店や、蚤の市的なマーケットがあれば教えてください。

すべての項目にお答えいただく必要はないので、お返事ありましたらうれしいです。よろしくお願いいたします。