ロードバイク（もしくはクロスバイクや電動アシストバイク）のレンタル

初めまして、shigexと申します。
たとえば台北で借りて台南で返却できるショップなどありますでしょうか
⇒残念ながらありません。同一地点でのレンタル/返却となります。

列車での輪行：3つの方法が可能です。
①人と自転車が同時乗車（輪行ケース/袋なし）
②宅配（A駅からB駅まで）
③人と自転車が同時乗車（輪行ケース/袋必要）

下記が各鉄道で許可されている方法です。
MRT：①③
台湾鉄道（台鉄）：①②③
台湾高速鉄道（高鉄＝日本の新幹線）：③
自転車を持ち込める駅の制限等色々あるので、詳細はここでは省略します。

もしご希望でしたらロードバイク、折畳み等お貸しすることも可能です。
ご興味ありましたらご連絡ください。

私は利用していませんが、ちょっと調べたら「旅行者向けのサービス」がある以下のショップ’があったので参考にしてください。
https://www.bikeexpress.com.tw/ja/cycling-in-taiwan-bike-rental-guided-tours-jp/

あまり聞いた事有りませんが
確認が必要です。