１月に青島で１泊します。

昼過ぎに東京又は大阪からのANA便で着くとすると、空港から石老人まで40分くらい。
その時間は渋滞はなさそうです。ホテルには2時位に到着とすると、その後青島市内に行くなら

①青島ビール博物館
②市内の教会、小魚山公園、八大関、ドイツ迎賓館、桟橋のうちの2~3つくらい

でしょうか？ですので到着日の午後と、翌朝でざっくり見て回れるかと思います。
ビール博物館は、2種のビールの試飲がついて70元ほど。
なお上海や北京と違い地方都市の青島は、英語も日本語もあまり通じません。
漢字での筆談と、日中辞書アプリを用意すると良いかと思います。

ちゃんと観光地の事を理解したいなら、もし予算があるのでしたら日本語の話せる観光ガイドをつけるのが宜しいかと思います。足の手配も同時に出来ます。

青島は地下鉄がまだ2路線しかなく、あとは公共交通はバスに頼ることになるので、限られた時間であればタクシーがよいでしょうね。ぼったくり等は心配しなくともいいかと思います。
一応メーターがあります。でもクルマは一般的にきれいではないです。

食事ですが、私まだ滞在7か月なので大して知りませんが、シャングリラホテルの中華(香宮)とか、オリンピックパーク近くの海鮮料理は、いいですね。ピリ辛のアサリは名物です。
どちらかといえば北部よりの料理なので水餃子もポピュラーです。

青島は海沿いで風が強く寒いので寒さ対策をお忘れなく。

青島の空港から石老人まではタクシーでも1時間かかります。その距離ですと、多くのタクシーが遠距離の為に行きたがらず、または途中まで行ってくれるんですが、降りて乗り換えるように言われます。中国語ができませんと、少しやりとりが大変かもしれません。日本語に対応できる貸切のタクシーがあります、そちらを検討なさった方がいいかと思います。
青島は旧市街と新市街に分かれています。
お泊まりは新市街になります、旧市街はたくさんの青島らしいスポットがあるので、そちらに観光を重点において、新市街は食事をされる場所として考えてもいいかもしれませんね。

空港から市内まで直通で走っているバスもあります。数百円で移動できます。そちらを利用なさると心配なく着くと思いますよ、そのバスを降りてからタクシーで移動してホテルまで行くのも一つの方法です。

青島に居住している者です

今は地下鉄２号線と３号線が開通していますので石老人からですとどこへ行くのも便利です

２号線の石老人浴場辺りから乗り、五四広場で下りてモニュメントなどを見て駅に戻り
今度は３号線に乗り換えて太平角、中山公園、青島駅（汽車の駅）などどこでも行けます。

太平角は海岸、別荘地、花石楼など、中山公園はその名の通り中山公園、植物園、動物園
青島駅は青島桟橋、教会、海軍博物館、など一通り見ることができます。

日本人が多いのは五四広場近辺ですね。イオンなどもあり日本人向けの店もたくさん
あります。

タクシーを借り切るという手もありますが、開通したばかりの地下鉄というのも話の
ネタにもいいのではないでしょうか