ヒースロー空港からロンドン市内への所要時間

何度も申し訳ありません。
随分悩みましたが、結局エジンバラに１泊して行くことにしました。
行きはロンドンシティ空港利用（ホテルが大英博物館周辺のため）、帰りはヒースロー空港に１５時頃に到着します。
ヒースロー空港は、とても広くて混んでいて、入国審査も相当待たされる印象ですが、今回はイギリス国内の移動なので、入国審査に待つことはないなと思っています。

これまでヒースロー空港の国内線は利用したことがありません。
またいつもホテルへの送迎サービスが付いたパック旅行をしているため、個人でヒースロー空港から市内まで移動したことがなく、時間の感覚がわかりません。
ネットで調べると、エクスプレスを使うと１５分か２０分位でパディントン駅に到着するようなので、そこから地下鉄に乗り換えかなと思っています。

１５時頃ヒースロー空港に到着した場合、
１、ロイヤルアルバートホールのコンサート（１７時３０分開場、１８時３０分開演）
２、コベントガーデンでバレエ鑑賞（開演は１９時３０分、多分開場は１時間前かしら）
３、リッツホテルで１９時３０分から開始のアフタヌーンティーを楽しむ。

この３つの案は、時間的に厳しいのでしょうか。せっかくチケットを予約しても、間に合わないと経済的にも気分的にも辛いです。

所要時間が検討がつかないです。

本当に本当に申し訳ありません。
是非現実的なご意見をいただけると、有難いです。
どうかお願いいたします。