ありますよ。
サンタモニカ、ベニスビーチ、マンハッタンビーチ、ハモサビーチ、レドンドビーチなど主要なビーチには公共トイレもありますし、公共シャワーも付いてます。シャワーは水なので冷たいですけど。

ダウンタウンのホテルはどこですか？
ミヤコホテルなら、すぐ近くに地下鉄の駅があり、そこから1駅でユニオンステーションです。ユニオンステーションから無料バスがドジャーススタジアムまで出てるので行きも帰りもそれに乗れます。
帰りはユニオンステーションからUberを使って帰れば良いと思います。
ドジャーススタジアムからもuberを呼べますが、Uber専用のパーキングが入場ゲートのすぐ右手で、スタジアムからもちょい離れてます。あと、帰りは車が渋滞している状態なので、かなりUberを呼ぶと待たされると思って下さい。
ユニオンステーションまではバスで行ってそこから呼んだ方がスムーズに帰れると思います。
もしホテルがメトロプラザホテルなら、ユニオンステーションからも近いので、駆け足で帰っても良いかも知れません。とりあえず、夜は気をつけて下さい。

チャイルドシートはタクシーでも義務付けられてますが、タクシーがチャイルドシートを持ってるのは見たことはありません。チャイルドシートはかなり幅を取るので、トランクにいれてると今度はスーツケースが入らなくなるからで、前もって電話で予約する時にチァイルドシートを持ってますかと聞かないと用意はしてくれないと思いますが、用意できるタクシーがあるかどうかも疑問です。
Uber・Lyftも同じで、他の州だとチャイルドシートの予約をアプリ上であるみたいなんですが、CAではそのオプションがないです。
お子さんは何歳ですか？
２歳未満だとチャイルドシートはバックフェイスで後ろ向きに設置しないといけなく、これが一番面倒なのと大きなチァイルドシートなので、幅を取ってしまいます。
２歳以上でしたら、簡易トラベルチァイルドシートが売ってるので、それを使えば問題ないかと。
小さいですし、軽いので持ち運びも簡単です。
６歳以上８歳未満でしたら、ブースターシートが必要ですが、まぁこのくらいは大目に見てくれます。UBERやタクシーも何も言ってこないと思います。

バスはチャイルドシート入りません。

トレーダージョーズは近くにはないですが、ウォルマートとインアウトバーガーなら両方が近くにガーデングローブにあります。
距離的には１５分くらいで、UBERの値段も１５ドルもしないと思います。

９月からですが、全部の日が１８時までではないです。チケットを選んでカレンダーで見る事ができます。
Early Park Closureって書かれてる日は１８時までしか通常のチケットではいる事は出来ません。
スペシャルイベントのチケットを持ってる方は１８時以降もいる事が出来るんだと思います。
スペシャルイベントのチケットはもうソールドアウトとなってます。

Early Park Closureって書かれてない日は深夜の１２時まで開いています。

行けますし、安全です。カーシートは入りません。
https://www.flylax.com/flyaway-bus
チケットは＄９．７５で、５歳以下は無料です。

バスはバンナイズとユニオンステーション行きがあり、間違ってもバンナイズ行きに乗らないでください。方向が全く違うので。

https://yonatabi.com/flyawaybus-howto/

質問する地域を間違えてませんか？
ここの地域はロサンゼルスです。サンフランの質問をしても、誰も返せないと思いますよ。

とりあえず、駐車場に関しては、場所などで変わってきますが、入る時にチケットを取り、帰る時にチケットを精算機に入れて清算するのが主流です。
その場合はVISAやMCのクレジットカードは使えますが、現金も使える所は少ないです。アメックスはほぼ使えないと思ってください。
現金だとお釣りを返さないといけないので、精算機によってそれが出来ない場合があるため。

前払いの場合は、一定料金の所が多いです。時間までに車を取りにいかなかった場合はシャッターなどが閉まり、車を次の日の朝まで取り出せません。そこで、追加料金はたぶんないはずです。

あと、サンフランは車上荒らしが問題になっていて、警察も取り締まりません。絶対、路駐やメーターパーキングなどはしないように。５分もしないうちに窓を割られ、スーツケースなど中の物は盗まれます。
昼間でもどうどうと盗むので、昼間だから大丈夫という事はありません。

車はゲート付きの立体駐車場に停めてください。それでも安心は出来ませんが、貴重品は常に自分で持ち歩いてください。絶対、車のトランクに入れていかないように。

エリアの選択を間違えてませんか？
ここはロサンゼルスなので、サンフランシスコの事を聞いても誰も答える事が出来ないと思いますよ。

ここ最近は若い女性が一人でのアメリカ入国には厳しいと聞きました。別に母子家庭などは関係ないと思いますよ。
もし一人でロサンゼルスに入国なら、帰りのチケット、泊まるホテルの予約情報などをプリントアウトするなり、何かしら証明できるものを審査官に見せれるようにした方が良いと思います。
基本、審査官は違法で風俗系で働くのではないかと疑っているからで、自分はちゃんと観光目的ですと答えれば何も問題はないと思います。
例えば、大谷選手のファンでドジャースの試合を見にロサンゼルスまで来たんだと言えば、相手も笑顔で納得すると思いますよ。

ドジャースタジアムは山の上にあり、ショップも一番高い所にあるので、ショップの方からだとスタジアムのグランドが見えません。トイレ近くまでは中に入れるのですが、そこからだと何も見えないんですよね。（ショップはホームベース側です）
外観もショップの方だと一番上に位置するため、スタジアムの外観を見る事が出来ないです。
アナハイムだと外から良い写真が取れるんですが、ドジャースタジアムはスタジアムの外観の写真取るのは試合のある日の外野席側の方からじゃないと無理かもしれません。

スーツケースを持ってショップ周辺をウロウロする分には問題はないですが、ショップの中まで大きなスーツケースを転がして買い物するのはかなり邪魔かも知れません。誰かひとり、ショップの外でスーツケースを持たして買い物を順番にするとかした方が良いかもです。

一応、ドジャースストアはスタジアム以外にもサンタモニカ、ハリウッド、シタデルアウトレットの中にもお店はあります。
ターゲットやスポーツショップでも数は少ないですが、ドジャースの物は買えます。ターゲットは安くでTシャツなど売っています。ドジャースストアの物はかなり高いので。