こんにちは。
グレートオーシャンロードまで公共の交通機関で行くには、Geelongまで電車で後はバスの乗り継ぎで、約６時間かかります。
また、オーストラリアは人件費が高いので、ドライバーを手配するのはかなり費用がかかります。Uberのドライバーによると、半日２００ドルぐらいが相場とのことです。
個人的にはレンタカーをするか、ツアー（こちらのツアーは＄49です。https://www.eventbrite.com.au/e/only-49-great-ocean-road-tickets-32245598453）がおすすめです。

メルボルン空港から市内まではタクシーで渋滞に巻き込まれなければ20分前後、バスで30-45分前後で着きます。
市内では小さなお見せは5時に閉まりますが、デパートやショッピングセンターは大抵７時、平日でも木曜日と金曜日は更に遅くまで開いています。
一方美術館などは５時に閉まるので、14時に空港着だと行く時間がないかもしれません。
Fliders Street StationやParliamentなどのゴールドラッシュ時代に建てられた建物や、アーケード、Yarra Liver沿いのカジノなど、お店が開いていなくても市内を歩くだけで沢山見るものがありますよ。

メルボルン空港からヤラバリーまでUberを使うと片道＄100前後かかります。
公共のバスはかなり乗り継ぐので3時間ぐらいかかると思います。
レンタカーか、ツアーがおすすめです。