アドバイスを頂きありがとうございました。
こんな日程にしようかと考えております。

1日目　8：30桃園空港　高鉄で台中へ（昼食）
　　　　在来線で高雄　　高雄泊
2日目　高雄から在来線で台東へ
　　　　その後、在来線で花蓮へ　花蓮泊
3日目　花蓮から台北へ
　　　　新北投温泉で温泉に入り夕方桃園空港へ
　　　　
　今回は台湾グルっと一周が目的なので
　観光する時間が取れないのはしょうがないかなと思っています。
　
　東海岸の景色と、町々のグルメを楽しめればと思っています。
　
　ご連絡をいただきありがとうございました。
　大変参考になり助かりました。

とても良いプランですね。台湾の東海岸は本当に魅力あふれるところです。電車からの景色も素晴らしいです。近頃、台風で東海岸の天候がよくないです。来台されるときは、天候が良くなればいいですね。良い旅になることを祈っております。くれぐれもお気をつけて、楽しんでください！