はじめまして。
住む場所についてですが、マンハッタンの家賃は高く、
イーストリバーをはさんだクイーンズの方がご予算に合う物件が見つかると思います。
クイーンズの中でもマンハッタンに近い、Astoria（アストリア）や、 Long Island City（ロングアイランドシティー）は地下鉄でマンハッタンのミットタウンエリアまで数駅の為大変便利です。　日本人も沢山住んでいる為、日本食やさんや日本食良品店もあります。　
下記のニューヨークの情報誌やサイトにルームシェア・物件の情報が載っていることがあるので、調べてみるといいと思います。　
ジャピオン　http://www.ejapion.com/
インフォフレシュ　http://www.info-fresh.com/info
不動産やさんを通して物件を探すほうが、確実で安心かもしれませんが、
その場合手数料が発生すると思います。

空港からの交通手段の件ですが、
もしクイーンズに住む場合、ニューアークからマンハッタンまで電車その後地下鉄に乗り換える方法が一番経済的ですが、大きな荷物を抱えての乗換え等は大変なのでタクシーが一番よいのでは。　ニューアークはあまり利用しないので、情報が少なくすみません。
ただ、クイーンズに住むのであれば、ＪＦＫ着のほうが断然楽だと思います。

よい物件が見つかるといいですね。

ニューヨークは、移民や観光客が多く皆が英語を流暢に話しているわけではありません。　片言の単語を並べたり、ジェスチャーでどうにかなる気がします。　義務教育程度の英語力があるのであれば、後は度胸？！　道を聞いたり、写真を撮ってもらいたい時など、周りの人に聞くとほとんどの場合、親切に応えてくれると思います。　ただ、馴れ馴れしく話しかけてくる男性などには注意したほうがいいですね。　特に日本人を狙うと言う事は最近ないと思いますが、やはりガイドブックを見ながら歩いたり、いかにも観光客と分かるような行動は控えたほうがいいと思います。
食事ですが、せっかくニューヨークに来られるので日本食以外を食べていただきたい！
日本食であれば、やはり日本が一番おいしいですよ。
私はレストラン検索にはこちらの口コミサイトをよく参考にしています。
http://www.yelp.com/
Japanese restaurant, Italian restaurantなどのジャンルの名前と
upper east side, downtownなどの場所を入れるとそのエリアのレストランの一覧が
利用した人のレビューと一緒に見れて参考になります。　

私がニューヨークに来て感動した場所は、クイーンズ側からのマンハッタンの景色です。また、ブルックリンからの景色もとてもきれいです。時間があれば、ブルックリンブリッジを歩いて渡り、ブルックリン側からマンハッタンを見ると素敵ですよ。　

楽しいたびになるといいですね♪

ホテルは、クレジットカードが無くても、身分証明書と現金があれば大丈夫だと思います。
アメリカはやはりカード社会なので、あまり現金を沢山持ち歩かないです。
カードが無く現金を持ってご旅行されるとのことですので、お金は何箇所かに分けておくといいと思います。常に使うお財布の中に沢山お札が入っているのは、少し怖いですね。

楽しい旅行になるといいですね♪

Momaを含む美術館や、動物園、水族館などは
ドネーションベースで入れる日があり
通常の入場料を支払うより、だいぶお得(もしくは無料）に入れます。
下記のサイトで各施設の情報が見れます。
http://www.nycgo.com/articles/free-nyc-museums

Citypass　や　ニューヨークパスは
含まれるチケットが異なるので、やはりご自分の興味のある
観光スポットのチケットを購入するといいと思います。
パスに入っている全ての場所に行くのであれば、
やはり、これはとてもお得ですよね。
随分前ですが、エンパイヤーや自由の女神のチケット売り場は
凄く並んでいましたが、このようなパスを持っている人は別のラインで
スムーズに入場していました。（最近の様子は、不明ですが。。？）

2月16日から3月6日まで　レストランウィークがあります。
http://www.nycgo.com/restaurant-week/
プリフィックスのメニューで、有名どころのレストランが
通常より安くランチ、ディナーを提供しているので
ぜひ行ってみるといいと思います。

以前ツアー会社で働いており、主にオフィス仕事でしたがたまにガイドで外に出ることもありました。その会社で働いていた人達は、色々なバックグランドの方がいましたが、アメリカで働けるビザを持っていることが必須でした。ツアーガイドの仕事の場合、ビザのサポートをしてもらうのは難しいと思います。クッキーさんはアメリカで就業できるビザは持っていらっしゃるのでしょうか？　後は、もちろん語学が出来ること、コミニケーションスキル等が重要です。学歴の条件は聞いた事がないので、分かりません。。
素晴らしいガイドさんになれるといいですね♪　頑張って下さい。