初めまして。航空券のサイトまたはアプリはどちらの会社をお使いですか？travelokaは最近クレジットカード認証が厳しくなったらしく、なかなか購入できない時があります。なので最近はtiket.comというサイトで買っています。ご参考までに。

マナドでレンタルバイクは可能です。
sewa motor(レンタルバイク)と書いてあるサインを街中で探しましょう。
あるいは、宿泊先のホテルの受付で「マウセワモトル」(バイクを借りたい)を言えば、手配してくれるはずです。
バイクレンタル会社のような大掛かりなものではなく個人的に貸してくれるだけだったりするので、値段も交渉可能です。
24時間で70,000ルピア(日本円にして約560円)くらいが相場だと思います。
借りた時点でのガソリン残量を覚えておいて、返却の際はだいたい同じくらいのところまでガソリンを入れて返すのがルールです。
国際免許で運転しても良いのかはグレーゾーンとなっていますが、走行中はヘルメットをしっかり着用して、STNKという登録証明書を持ち歩き、肌の露出を避けたローカルと同じような格好で乗っていれば特に警察に止められることはありません。しかし自己責任にはなります。

公式にはバリ島のみ国際免許が認められています。が、インドネシア自体はジュネーブ条約締約国に入っておりませんので、バリ以外では国際免許は認められていません。ただ、多くの外人旅行者はバリ以外でも気にせずにバイクをレンタルしているというのが現状です。地元の人たちでさえ実際は免許を持っていない、という事実があるからです。しかし、警察に止められて多額の罰金を請求されても全て自己責任になりますので、バリ島以外で国際免許で運転する際はご注意ください。

ジャワ島といっても本州ほどの大きさで、地域にもよりますが、ジャカルタやジョグジャカルタなどは蚊がけっこう多いと思います。その点バンドゥン、スマランなど高地にある街は蚊が比較的少ないです。バリは、ジンバラン、クタ、スミニャック、サヌール、ウブド、だいたいの観光地は蚊が多いです。

ただ、6月は乾季で雨が比較的少ないので蚊も少ないはずです。逆に雨季の11月〜3月あたりまでは蚊が増えますので、AUTANなどdeet成分が多く含まれる虫除けを現地で調達し、蚊除け対策に励んでください。