一番いい季節に旅されるのですね！ケアンゴルムズ国立公園はこれまた絶景です。もしあれば、バルモラル城方面に行くツアーなどはいかがでしょうか？あとは、今回は日数が足りないと思いますが、オーバンから船で様々な島に渡ることができます。どの島も個性があってとてもきれいです。

移動手段によりますが、エルサレムとパレスチナと死海を1日は
難しいと思います。そのようなツアーを利用されるのでしょうか？（ツアーだと可能かもしれません）
エルサレムから死海行きやパレスチナ行きのバスが出ているので、エルサレムにせめて一泊されるといいかと思います。
パレスチナからイスラエルに戻るときには検問があります。
先週、エルサレム旧市街で死傷者のでる事件がありましたので、周囲にご注意ください。

9月末の祝日はユダヤ新年のことですよね。一般的にお店はロシア系のスーパーやアラブ系スーパーであれば開いています。テルアビブは金曜日午後ー土曜日や祝日でも開いているお店が比較的多いですが、イェルサレムや田舎に行くと少なくなります。モールはいくつかの飲食店を除いては祝日は閉じていることが多いです。ガソリンスタンドのお店は休祝日も開いていることがあります。
電車は便数が少ないと思いますので、Moovitのアプリなどでチェックされるといいかもしれません。

AIDGのPCR検査が祝日に開いているかについてですが、以下のサイトで土曜日に開いているようなところから電話で問い合わせをしてみてください。テルアビブ周辺だとヘルツェリアでしょうか。これに関しては、とりあえず行ってみるよりも、事前に調べることを強くお勧めします。もし難しい場合は在イスラエル日本大使館に問い合わせてみてください。
https://aidg.co.il/en/banches/

土曜日の夕方であれば、公共のエゲッド, eggedのバスも運行していると思います。
当方、シェルートを使ったことがありませんが、
支払は、現地通貨シュケルがいいと思います。米ドルでは高くつくことがあります。
Jerusalemの乗り場はこちらにあります。
https://ormax.co.il/monit-sherut-in-jerusalem/

１. 安息日の夜中にレンタカーを借りるのは難しいと思います。空港から出て、左側にタクシーがありますので、（声をかけてくる人は無視して、待っているタクシーまで歩くか、声をかけてくる人の中で、エルサレム宿泊ならエルサレム行きの乗り合いタクシーを尋ねるといいかと思います）。安息日はタクシーは割高です。乗車前に価格をドライバーに確認してください。
2. イスラエル国内で可能なレンタカーは黄色ナンバーです。黄色ナンバーでパレスチナ人自治区に行くことは可能ですが、保険はカバーされないことが多いです。（エリアA、B、Cにより異なる）。国道一号線を含む、エルサレムから死海への幹線道路を除いては、レンタカーで行かないことをおすすめします。（バスツアーや、エルサレムからタクシーを利用など）。特に現政権になってから、ウエストバンクでのテロ件数やIDFによるレイドでの殺人件数が上がり、今年に入ってから死亡したパレスチナ人は150人を突破しました。パレスチナ人側にも鬱憤が溜まっています。最近ではありませんが、一年ほど前に、国道一号線でも、車でバス停に突っ込むテロ未遂がありましたので、不用意な停車を避けてください。運転について、アメリカのいくつかの州とは違い、イスラエルでは赤信号での右折はできません。また、クラクションをよく鳴らされますが、運転手同士の会話の手段ですので、あしからず。また、駐車ルールが厳しいです。路駐はグレーの路肩しか駐車できません。青白は、ローカルな人（登録車両）、或いはPango appで支払いが必要です。
3. 白いライセンスプレートの車は私の知る限り借りることはできません。エジプトのシナイ半島に行く場合にライセンスプレートをかけ替えることは聞いたことがありますが。
実際のところ、黄色ナンバーではイスラエルからウエストバンクに行く検問で問題なく通過できますが、一方で、白ナンバーでは（もし仮に借りることができたとしても）イスラエル側に戻ってくることが難しいです。（検問）
イスラエルで白いライセンスプレートを見かけたら、それは外交官か、出稼ぎパレスチナ人です。
逆に言うと、黄色ナンバーでウエストバンクに行き、イスラエルに戻ることは容易いですが、死海への道路以上にウエストバンクの市街へ入ると、エリコは投石のリスクが、ベツレヘムでは無保険事故のリスクがあります（ベツレヘムはイスラエル内のアラブタウンより運転しにくいです）。数ヶ月前にドイツ人がテルアビブのカーシェアリングの車でウエストバンクに行き、銃で攻撃されて車も破損しました。アラブ人のテロは外見がアジア人の人には危険は少ないですが、日本人も投石を受けたことがあり、車は中がみえにくいので注意が必要です。レンタカー会社に事前に行き先を告げると貸してくれないことがあります。

Yuzuさん、少し寄り道できるなら、St. Andrewsのcathedral （完成を待たずに崩壊したので、ruinしか残っていませんが、素敵です。）はとてもスコットランドらしくていいですよ。とても小さな街ですが、街の雰囲気も可愛らしいです。車があれば、西の方になりますが、Glencoeや、glenfinnan viaduct（ハリーポッターの電車が通るような通天橋）やスカイ島はきれいです。夏でしたら、Obanからフェリーで行く島々をオススメしますが、ちょっと今は寒々しいです。既にお調べになっていると思いますが、perthにはscone palace があります。あとは、インバネスからパースの間は所々にウイスキーの蒸留所があるので、ツアーの時間に合わせて行ってみるのもいいかもしれません。エディンバラでは、ぜひ天気のマシな日にHolyrood park の山（丘？）歩きを楽しんでください！

Blue ocean is the best. They might not have yakiniku but they have wonderful Sushi. It is run by a retired professional Japanese baseball player.

現在、停戦が一応続いていますが、特別な許可がないとガザに入ることはできません。ウエストバンクには入ることができますが、今もテロが相次いでおり、大変危険です。
どなたか、エルサレム在住の日本人のジャーナリストの奥様でUNRWA勤務だった方がおられましたので、そういう方なら入れるのかもしれません。（UNRWAがハマスの2023年10/7のテロに加担していたことを示す証拠が上がっており、近日中にUNRWAの活動が法律で禁止されます。状況が大変流動的で、現在もその方がUNRWAにおられるかどうかはわかりません。）2023/10/7以降、これまでかつてないほどにガザへの往来が厳しい状況だと思います。昨年中に北海道からガザへ医療支援に来られた方々もイスラエルのベングリオン国際空港で、入国できずに帰国させられています。