こんにちは、ポルトガル在住の加藤と申します。
まずは、ビザ申請の件ですが、
EU圏内の他の国のビザが有るという事ですが、
シェンゲン協定加盟国であれば、ポルトガルにおいてもビザなしで良いと思います。
その国での最低滞在日数をクリアして、更にポルトガルの最低滞在日数もクリアするのは難しくないですか？
私のビザはレジデンスと言う物ですが、これが安く取れるビザです。年間最低滞在日数が183日とか185日とかなのです。
お金を沢山出す覚悟であれば、もっと短い滞在でOKのものが有ります。年間最低7日とかでOKだったと思います。しかしそれだけお金が有るのでしたら、ご存知だと思いますが、不動産でゴールデンビザを取得すれば良いのです。
個人投資家ビザよりも少ない投資で、更に現地人を雇用しなくても、ビジネスの先行きに関わらず、一発OKのゴールデンビザが有るから、ポルトガルでは投資家ビザを取る必要がないのです。

ポルトガルの弁護士で移住を得意にしている方が居ます。信頼できますので、本当に取るという時は紹介します。

子供の件、私はマデイラに住んでいますが、子供は日本よりはるかに多いですね。
ただし、日本と同じように、子供たちはマクドナルドに行きたいので、マクドナルドのあるショッピングセンターは子供がいますね。学校の行き帰りは親が送迎しているようなので、通学の生徒を見ることは、学校の近くに行かないと無いですね。
そして、ポルトガル国内でも観光客が多いところは、現地の方が子育てをしながら住むには高すぎるので、現地の方が居なかったという事は有りませんか？かと言え田舎は老人ばかりで、リスボン一極化が酷いので、ポルトガル国内でのバランスが難しいようです。

私はポルトガルでもマデイラ島に住んでいます。
日本人はマデイラ島の事をあまり知りませんが、ヨーロッパの中では有名なリゾートです。
リゾートと言っても物価が高くて派手な観光客用のリゾートではなく、
とても可愛い常春の花の島という感じです。
大西洋の真珠と呼ばれています。
World Travel Awards の島部門の最優秀賞に何年も連続で輝いています。
https://www.worldtravelawards.com/award-worlds-leading-island-destination-2017
そのマデイラではその時期、調度フラワーフェスティバルが行われます。
4/22にはメインのパレードが有ります。
折角ポルトガルまで来るのであれば、マデイラに足を延ばした方が後悔しないと思います。
個人的には本土は次の機会が有るけれど、
マデイラは思い立った時でないとなかなか難しいと思います。
旅行の日程がどのようになってるかわかりませんが、
ポルトガル本土にも見るべきところが有ると思います。
予定を延ばせるのであれば、是非伸ばしてマデイラにも寄ることをお勧めします。
ポルトガル本土の人たちは一生のうちに一回はマデイラに行って、
山から雲海を見ることを願ってると言います。

私自身はマデイラに2年住んでいますが、ポルトガルの本土はその間に一度だけリスボンにパスポートの更新に行っただけです。

ポルトガルは日本に初めて漂流したヨーロッパ人で、
日本の歴史に大きな足跡を残しました。
言葉や食べ物もポルトガルと日本の共通性が非常に大きく、
日本の文化にも一時期深く関わっていたことが分かります。
それにもかかわらず、世界の歴史から400年近くも忽然と姿を消していたので、
今、日本人はポルトガルのことをあまり知りません。
私は世界で一番日本人が好きになれる、しっくりくる国はポルトガルではないかと思っています。実際にマデイラに移住して、非常に良かったと思っています。

ポルトガルにはフランス以上に美味しいワイン・チーズ・ブランディもあります。
そう言う物に興味が有るならポルトガルを一週間では足りません。
普通に日本人的観光という意味では、リスボン2日で良いのではないでしょうか？
ポルト1日・コインブラ1日と大西洋側の小さな町を巡る。これは駆け足でポルトガルを走り抜ける旅に成ります。
余裕が有ればドウロ地区へ船で旅するのがヨーロッパの人々が勧める一般的な旅の形だと思います。
観光すべき場所はネットで検索すればすぐに出てきますが、
ドウロの船旅は秋の紅葉・春の新緑・夏のブドウ出荷時などヨーロッパでは年中人気が有ります。
マデイラは山歩きが好きでしたら一週間あると良いです。
最低でも3～4日欲しいです。

因みに、ポルトガルには他にもアゾレス諸島が有り、その時期は
シロナガスクジラに出会えるチャンスでもあります。
しかしそれは一週間では他のポルトガルを諦めないと厳しいと思います。
マデイラでもイルカには必ず会えますが、大きなクジラを見たい場合は
アゾレスもチェックです。

個人的な趣味で言えば、私は大学や図書館を見て回るのはそれほど興味が無いので、
また教会もたくさん見るほど興味が無いので、そんな私の勝手な意見ですが、
フラワーフェス見逃さないためにはマデイラ4/22昼頃到着したいです。
リスボンは昼頃入れれば、翌日午後リスボンは終了。まる一日と言う計算です。
ポルトからドウロ船旅する為にまる2日。
残った時間は全てマデイラ。
という感じでいかがでしょうか？

ところで、回答する側からすると、Teraさんが一人旅なのか、家族旅行か、友人となのか？
旅行のスタイルとしてバックパックで安宿に泊まり、鉄道だけ使用して飛行機はなるべく使わないスタイルの旅行なのか？グルメ旅行なのか？などが分かった方が回答しやすいですよ。
今回は何もわからいままに個人的な趣味を書きましたけど。
因みにポルトガルは日本と同等かそれ以上に安全な国ですから、治安は心配ないです。
物価は安いのでとても良い場所ですよ。