わたしは使用したことがないのですが、グーグルで調べたところ、アイサイト自体は24時間開いていて、スタッフがいる時間が10時までのようです。
またオークランド空港内に緊急用の電話があるとなっていますので、アイサイトの電話が24時間使えるか、もしくは案内デスクのようなところがあるのかなと思います。
確実にしておきたいならホテル側に聞いてみるのがいいかもしれません。

3月末のいつかを教えていただければ、イベント情報をみてナイトマーケットを検索できます。徒歩圏内でしたら、27 fort street parking 内で土曜か日曜の夜にナイトマーケットが開催されていたはずです。比較的大きなナイトマーケットだと、grenfield mallの日曜のナイトマーケットが有名です。オークランド市内からバスで30分ほどで行けます。
スイーツショップはブリトマート駅近くの miles, giapo(奇抜なアイスクリーム屋さん)などがあります。
これらの場所や、バスの乗り換えはグーグルマップがとても便利ですのでオススメします。
バス乗り場や番号、最短ルートや寄り道ルートなどもすぐ検索
できるので、旅行前にダウンロードしてみてください。

ガイドや天気にもよりますが、わたしは楽しめました。わたしはジョンという考古学者ふうのガイドさんを選びましたが、ゆっくり英語を喋ってくれ、かなり満喫できました。