ホテルに滞在の場合、レセプションに電話すれば現地の医療サービスに接続してくれます。
海外旅行される際、多くの場合、海外旅行保険に入られて旅行することと思います。ですので、現在お入りになっている保険会社のリーフレットのようなものに緊急の場合対応してもらえる医療機関が記載されているはずです。
また、ロンドン市内には2箇所日本語で対応してくださる大きな病院があります。
しかしながら、保険に加入していない場合、治療費が高くなると思われます。まずは、ご自分のお入りになっている保険会社(またはクレジットカード会社)の状況を把握した方がよいと思われます。

ここでプランが見れるかと思います。
https://freesim.vodafone.co.uk/
トムさんの場合ですと、Big Value Bundleプランの£10か£15がいいのではないでしょうか。

申し訳ありませんが、ロンドン在住のお菓子を学んでいる私の友人はおりません。
MixBというイギリス在住の日本人の方が使う掲示板がありますので、そこで質問されればネットワークを築くことができるかもしれません。
http://www.mixb.net/

ご健闘をお祈りします。

私の友人は、Mount Haven Hotelとロサリオ（Rosario）というホテルに宿泊していました。
安めですとYHA Penzanceがおすすめです。

夜4時前には、目的地に着かれた方がよいかと思われます。
ロンドンから行けることは日帰りで行けないことはないですが、
観光をするなら、安めのユースホステルに泊まり、1泊2日で旅行を計画された方が無難かと思います。