その程度の荷物であれば特に問題無く持ち込み可能かと思います。この半年で10回タイに入国しましたが
荷物は一度もチェックされませんでした。
(タバコ、お酒はかなりうるさくなったと聞いてます。)

プラトナーム交差点近くにあるグランドダイヤモンドがおすすめです。
朝食つき1室7~8,000円位。リビングとベッドルームが分かれていて、リビングにはミニキッチンがついてます。勿論電子レンジ、冷蔵庫もあります。
地下にはイオン系のマックスバリューが24時間オープンしています。また1階にバーガーキング、スターバックス、サブウエー等があります。隣のプラチナムファッションモールは、最新のファッションを扱う店が400店以上あり六階に大きなフードコートがあります。日本食のお店もあります。一階の路面は、アイスクリーム屋、マック等が数多くあります。このビルからBTS高架電車の駅や地元のスーパーBIG C、サイアムスクエアーなどまで空中遊歩道スカイウオークで繋がっていて雨でも濡れずに行けます。伊勢丹デパート、セントラルワールドショッピングセンターにも徒歩5分ほどの近さです。
交通の便、コストパフォーマンスからみて1押しです。

1　そのままホテルに直行し、アーリーチェックインをする。
　ホテルにもよるが上手く行けば無料でチェックインが可能。
2　アーリーチェックインがだめな場合は、荷物をチェックイン時間迄預ける。これは何処のホテルでも無料で預かってくれる。その後、身軽になって外出する。
3　2の後、長時間時間を潰すなら、ホテルの近くのマッサージ屋に行く。（ホテル内のマッサージは周囲の店と比べかなり高い）　又は、WIFIが使えるカフェ、ホテルロビーなど涼しい場所で過ごす。

日本のようなホームセンターは、、バンコクでは見かけません。 比較的近い感じではBTSプルンチット駅直結のホームプロが良いかと思います。
雑貨類は、大きなショッピングセンターには一杯あります。ウイークエンドマーケットにも色々とありますが、５月の猛暑には耐えられないのではないかと思います。

　１．到着時の交通機関。　（この便は今年2回利用しました）
　深夜0時30分以降は空港からの公共交通機関はありません。
　タクシー、空港公団のリムジンのみです　費用はタクシーで市内中心部のホテルまで約３２Kmが概ね30分程度、メーター約300バーツ弱、空港乗り入れ料50バーツ、高速代25バーツ（行く先により高速乗り継ぎによるプラスもあり）など400バーツ（1,400円程度です）　空港公団のリムジンですと、行く先、利用車種により異なりますが高速代込みで1,300バーツ位からです。（最も安いのは、いすゞMU&７）
　公共交通機関は、エアポートリムジンが始発朝5時30分、空港発のバスは行く先にもよりますが、早いものが朝5時頃から、一般的には6時頃が始発です。
尚、空港内にはラウンジもあり横になることができますが2，000バーツ以上だったような覚えがあり、タクシー利用がおすすめです。
なお、空港ロビー内でのベンチでの仮眠も可能です。　ホテル代の縮減には良いかと思いますが疲れます。
また、入国審査は、この時間帯は到着便が数多くあり、審査に1時間以上かかることも覚悟下さい。
２．帰国時
公共交通機関が空港到着0時30分頃まであるので、こちらが利用可能です。　エアポートリンクですと、空港から一番遠いパヤタイ駅から45バーツ、25分です。出国時の荷物検査に時間がかかりますので、空港には出発時間3時間くらいに到着するのをお勧めします。
チエックインは確か2時間半前くらいからでしたが結構並ぶ人も多いです。
３．ホテル
滞在2日弱、1～2泊ならバンコクでの行動に便利な地域が良いと思います。中心部でも安いブテイックホテルで‘1室（1人ではない）350バーツからあります。ご希望のグレード、地域をお知らせ頂ければご紹介いたします。