直接ホテルに申し込まれているのでしょうか？それとも代理店を通して申し込まれているのでしょうか？代理店を通しての場合は、代理店とホテルが宿泊タイプを設定して、特別な料金を決めているので、３日以上でないと受け付けないといっているのかもしれません。もし、そのホテルに泊まりたいのであれば直接尋ねてみることもいいかと思います。

結論からいうとTAXIと思います。
旅行ですので、スーツケースも持たれていると思いますので、ドアツードアの移動が良いと思います。ドムアンでは公共TAXIしか入れない乗り場があり、そこから乗ってください。行先については、住所、ホテル名を用意した紙をみせるのが良いです。アソークまでは渋滞がなければ300バーツかかりません。（ただ、時間帯が夕方ですと渋滞になりますが。。）

公共機関を利用する場合は、空港から電車が出ており、バンス―というところまで行き
そこでMRT地下鉄に乗り換え、スクンビット駅でおりれば、そこがアソークです。
ただ、電車に乗るのに小銭が必要だったり、荷物を乗り換え時に、無駄なく運ぶのは
初めて利用される方には、難しいと思います。

基本、言われている電化製品であれば、申告する必要ありません。スワナプーム空港では、申告用の場所には立ち寄らずに、何食わぬ顔をして、入国すればよいと思います。できれば身なりはこざっぱりした格好をされると良いと思います。そうすると、X線検査も受けなくてよいでしょう。

ご想像の通り、歩いて回るには厳しいと思います。道も舗装されていませんし。チェンマイでもアユタヤでもミニバスやタクシーを借りて、ポイントからポイントに移動されるのが良いと思います。

バンコクエリアは9月は、雨期の最中（通常6月から10月）ですので、ほぼ毎日雨が降ります。しかし、降雨時間は、1時間から長くて、2時間です。バケツをひっくり返すような雨も降る事はありますが、降雨時間が短いので、一日中、動きがとれなくなる事はないと思います。小道は、すぐに雨によって水かさがましますので、サンダルとズボンを簡単に捲し上げる事ができる準備が良いかと思います。雨上がりのバンコクも風情がありますし、旅行のルートからはずす必要はないと思います。