定番ですが パイナップルケーキですね...
いろんなパイナップルケーキがありますが、一押しは　SunnyHillsのパイナップルケーキです
https://www.sunnyhills.com.tw/store/zh-tw/
こちらは中国語のSiteの台北のStore Info
https://www.sunnyhills.com.tw/index/ja-jp/
こちらは日本語 SiteのTop Page（Store Infoもありますが、中国語サイトと内容が違うので Just Reference)
女性には人気です

登録の際のお話だとおもいますが、だいぶ以前に登録をしたので記憶が定かではありませんが、必ずしも現地電話番号は必要なかったと思います
私は現地の電話番号をもっていますが、登録は日本の携帯番号で行いました。SMSでUberコードが送られてきますが、日本の携帯でローミングしてSMSを受け取りました

101駅の淡水方面の最終は0:02です。ただし、西門は淡水線の駅ではないので、台大医院駅から歩くという前提になります。
101駅からではなく　市政府駅から板南線に乗れば、西門駅までいけます　その場合は 最終0:21です
タクシーだと　おそらく 300元以内だと思います

LINEが最もメジャーだと思います

民権西路から 1841番のバスで　桃園までいけます
悠々カードをもっていれば、乗車時にスキャンさせ、下車時に再度スキャンさせればOK　85元くらいだったとおもいます
荷物があるばあいは、運転手にトランクをあけてもらって、入れられますが、僕はいつも荷物をもって乗車します（小さめのキャスターバックなら大丈夫）
民権西路からだと1時間で桃園までつきます　たまに渋滞もあるのでそのあたりは気を付けてください
確実性を確保するには、やはり台北駅まで移動して、MRT空港線で向かうのが確実です　それも1時間くらいみれば十分かと思います

形状は同じですが、通常電圧が違います (115V) 　電化製品がユニバーサルであれば問題ありませんが、１００V耐圧のものは気を付けてください（ホテルによっては１００Vのコンセントを用意してるところもありますが、あまり多くはありません）

通われるのは師範大学でしょうか？
通学のことも考えて場所を決めたほうがいいとおもいますが、中山区に農安街という通りがあって（そばのMRTの駅だと、中山國小）ここは、日本人も多く住んでいますし、日本食屋や小さい夜市もあって便利だと思います。
私もその近くに住んでいますが　とても便利です（夜市があったりするので、そんなにきれいではないですが...安全ではあるとおもいます）
師範大学なら、中山國小からMRTで１本でいけるのでそれも便利です