工程は可能です。お金はかかりますが、九龍駅からタクシーでディズニーまで行けば楽だと思います。香港ドルを準備いただくのが安心です。しかし英語中国語が全くできないとなると、少々難しいかもしれません。質問者様は駐在員とのことですので、奥様と一緒にディズニーランドへ行ければ安心ですね。
ディズニーランドまで到着してしまえば、言語の壁は何とでもなると思います。奥様に楽しんでいただけることをお祈りいたします。

チムシャーツイ周辺が便利だと思います。お金が許すならpeninsula、もう少しリーズナブルに済ますならYMCA、カオルーンホテルとかが良いかと思います。

福田からのルートはあまりわからないですが、深圳湾口岸というイミグレで香港入りして、そこからタクシー(300香港ドルほどだったかと)で40分ほど。9時にディズニーに着くには7時15分頃に深圳湾口岸に入り、8時頃イミグレを完了し、8時過ぎにタクシーに乗ればいいかと思います。緑色のタクシーです。参考にお送りします。

今現在は、日本人は中国入国のためのビザは不要です。なので香港から深センに入る時のビザは不要です。
中国は突然要求を変えたりして急に必要になることもあるかもしれませんが、その際はアライバルビザというものを香港深圳間のイミグレーションで申請すれば、短期間深センにに滞在することはできます。万が一の際のためにご参照くださいませ。

台風と旅行日程が重なった場合、かなりバタバタします。予定のフライトがキャンセルになれば、どのように帰るか考えて、すぐに判断、行動しなければなりませんし、遅延した場合もどのくらい遅延するのかわからない中、悶々と長い間空港で待たされる場合もあります。まあそれも旅行の楽しみの一つと割り切れれば良いですが。せっかくリフレッシュしに来たのに疲れて帰ることになる可能性もあるかと思います。旅行会社経由で飛行機を予約している場合、そのようなトラブルで手厚いサポートがあるところだと助かるかもしれませんが。
それと香港の台風について、年に数回強めの台風が来ます。木がなぎ倒されたりする感じです。今回の台風のレベルがどの程度かはわかりませんが参考まで。東京に上陸する台風と比べると、強めの台風です。
これらを考えると、一般的には安全と余裕を見て、延泊してオフィシャルホテルを丸一日謳歌する、もしくは残念ですがキャンセルを選択するのが良いと考えられます。
ちなみに香港だと11月くらいの気候が過ごしやすいので、台風も少ないですし、その時期にリトライという選択肢もあるのかな？と思いました。

ご質問からかなり時間が経過してるので役に立つかわかりませんが念のため回答します。
一泊二日は全く時間に余裕がないので、お勧めしません。香港も中国も初めてとのことで、かなり厳しいように思います。
その中での回答します。
13時香港空港着で、香港西九龍駅→深セン北駅→桂林への移動は、余裕はあまりないですが、時間的には可能です。20時頃の桂林到着になると思います。
そこからタクシー移動は可能ですが英語は通じないのでホテルの名前(英語名ではなく中国語名)とか地図とか住所(英語ではなく中国語)を準備万端にしてください。もしかすると高速鉄道の予約とホテル予約を一つの旅行サイトで行ったら、旅行サイト上でタクシー予約が可能かもしれませんが、よくわかりません。

帰りは最終の高速鉄道19時半発で深セン22時半ごろ到着、そこからはタクシーで皇岗口岸というイミグレに移動し香港入り、タクシーでホテルまで(方法はいろいろありますが多分これが最も簡単です)。深圳でのタクシーも英語は通じないので相応の準備が必要です。

漓江川下りはフルで下るのは時間的にも移動的にも難しいと思うので、短い時間のツアーを旅サイトなどで探して、英語か日本語が通じるツアーがあるかどうかご確認ください。

WeChat、Alipay、百度地図などのアプリはダウンロードしておいてください。WeChatかAlipayで支払いができるよう準備ください。念のため現金も準備いただいた方が安心ですが、現金は使えない場合もあるのとお釣りが出ない場合もあるのでその旨ご承知おきください。
百度翻译のサイトで中国翻訳できるよう準備ください。スマホの中国語入力設定もお忘れなく。現地の人に中国語を入力してもらう必要が生じるかもしれないので。
できれば加えてVPNを準備いただくのが良いです。

深センや桂林の人は、比較的外国人に対してコミュニケーションを頑張ってくれる人が多いとは思います。もちろん人によりますが。なので翻訳アプリ駆使して頑張ればなんとかなるかな、とは思いますが、そこは自己責任でお願いします。

安全についても基本的には大丈夫です。基本的には多くの人が、熱心にコミュニケーション取ろうとしてくれる感じです。しかし、日本人のことをよく思っていない人がいるのも確かなので、それも含めて自己責任で、考えていただければと思います。

あまり無責任に問題ないので楽しんでくださいとは言えないところもありますが、回答させていただきました。

もしかするとお金払えば桂林内で日本語ガイド付きプライベートツアーを組んでくれる中国の旅行会社があるかもしれませんね。