こんにちは、パース在住25年のYoshimiです。
分かる範囲でお答えさせていただきますね。
①コテスローとスカボローのどちらも行ける時間の余裕がお有りならどちらも行くことをお勧めします。どちらも写真映えするきれいなビーチですが雰囲気が若干異なるように感じます。コテスローの方がこじんまりしていて周辺のレストラン、カフェの件数もそれほど多くはありません。シンボル的な建物であるインディアナティーハウスはパースのカレンダーには大抵写真が使われています。スカボローの方がより観光客が多く周辺のレストランもたくさんあります。どちらも車で行く際には時間帯によっては駐車するのが大変かもしれません
②ロットネストは日帰りでも十分楽しいですよ。ただフェリー代は決して安くはないのでせっかく行くなら1泊するのも楽しいとおもいます。フェリー発着場近くのセトルメント（settlement)と呼ばれるエリアにはホテル、レストランがたくさんありますがそこではクオッカを見ることができます（そのエリア以外で見ることはほぼ有りません）バスツアーに参加しなくても乗り降り自由の1日バス周遊券があるので（30ドル程度）それを使えば好きなビーチや灯台がある場所など見たいエリアで降りて好きなだけ時間を過ごすことができます。個人的なお勧めはイーストエンド（East End）で、そこでは備え付けの望遠鏡で野生のオットセイ（アシカ？）を見ることができます。今のところ１００パーセントの確率で見ています。
④食事のテイクアウトは高級レストラン以外では大抵のお店で出来ると思います。ハイチェアを用意しているお店も多いので子供連れにもフレンドリーだと思います。
⑥ピナクルズはおすすめですが片道2時間半で途中で休める所も余りないので赤ちゃんが一緒だと大変かもしれませんね。でもあの景色はぜひ見ていただきたい気がします。
⑦パース市内のベルタワー、ロンドンコートは徒歩圏内です。（電車で1駅）
キングスパークは1日で十分かも知れません（ロッタリーウエストフェデレーションウォーク含む）お勧めの観光地（日本からゲストが来たら連れて行く場所）はカバシャムワイルドパークとかコフヌコアラパーク、パース動物園が好評です。コフヌは車じゃないと行きにくい立地です。
あとはもしレンタカーする予定があるなら日帰りでバセルトン（Busselton）もお勧めです。パースから片道2時間半程度ですが途中で休憩する所も結構ありますし、南半球で一番長い桟橋が名物でその上をを電車で先端まで行くと（歩くことも可）海中を自然な姿で見ることができるバセルトン　アンダーウォーター　オブザバトリー（Busselton underwater observatory）があります。カニが海底を歩いていたり魚が泳いでいるのを見ることができます。
⑧お勧めのレストランは色んな国の料理が楽しめるオーストラリアならではの観点で
　Lima Cantina（ペルー料理）、Leederville
　Tagine Tapas ＆Grill Leederville （中東料理）
　Vin Populi （イタリアン）Fremantle　予約必須
　Tonic ＋Ginger （アジアンフュージョン）Fremantle
　Rustico　Tapas　（スペイン料理）Rockingham
もっともっと美味しいお店はありますが個人的に気に入ってるのがこれらのお店です。
あとカフェでは　cafe guilty pleasure, North Bridge はコーヒーの種類も多くデザートもおいしいのでぜひ行ってみてください。

ご参考になれば幸いです。パース旅行楽しんでくださいね。