路線は違いますが、同じDBなので、一枚の切符で大丈夫です。
駅にある自動券売機で切符を購入できます。

この券売機は英語で表示がされるので、言語を英語に変更してから、
１）目的地をタッチキーボードで入力。候補リストが左側に表示されますので、そこからを選んでください。Würzburg Hbf
２）電車接続リストが早いもの順で表示されます。詳細ボタン「＞」をタップすれば、何時にどの駅でどのプラットフォーム発着の電車かという情報が出てきます。この情報は「Print Timetable」から印刷することも可能です。
３）「Purchase ticket」から購入。５０ユーロや１００ユーロの多額のお札は入れられないので、細かくしておくか、クレジットカードの利用をお勧めします。

1日乗車券は翌日３時には切れてしまいますので、通常購入で問題ないかと思います。

ホテル、飛行機代、オプショナルツアーは別途支払済と仮定して、
１日当たり８０EURもあれば十分ではないでしょうか？

ドイツは物価が全体的に安いです。
レストランは若干高めで、１食１０EUR以上、星のついたれレストランだと２０EUR以上はします。
逆に自炊ができる環境であれば、スーパーでの買い物で済ませられるので、散財しても１週間で５０EUR程度で済ませられるのではないでしょうか。

ミュージアム等に１日２箇所程度は行かれると仮定すると、食事代込み最低は50EUR／日程度でしょうか。

カードは古風なレストランなどでは使えないことも多いので、現金もある程度用意しておくといいと思います。

観光地情報は各所で展開されておりますので割愛しますが、
REWE(スーパー)、dm／Rossman（ドラッグストア）などは楽しいと思います。
ドイツではオーガニック製品が野菜から化粧品まで広く知れ渡っていますので、
お土産にたくさん入手するのも手かと思われます。

ドイツ料理の代表格　シュニッツェル
ケルンビール　ケルシュ
ドイツ人はヨーグルトやアイス、チョコレートが大好物なのでこれらのお店もよくあります。
ケルンは大学も複数あり若者の街なので、Rudolfplaz周辺にはバーガーやタコスなどヒッピー風のストリートフードのお店も多くあります。