こんにちは。
Wall Streetは基本的に金融街なのでそもそも余りお店がありません。イオン程便利ではありませんが、ご入り用なものを拝見する限りtargetやK Martでご購入出来るかと思います。どちらもチェーン店ですので寮が決まってから一番近くの店舗で買うのが便利かと思います。
リンクを貼っておきますのでご参考ください。

Target: https://www.target.com/
K mart: https://m.kmart.com/

ずっとマンハッタンに滞在されるのでしたら無くても大丈夫かと思います。地下鉄はマンハッタン内でしたらほとんど無料Wi-Fiを備えており、また街中もNYC Linkという市の無料Wi-Fiが飛んでいるので常時Wi-Fiに繋がっている必要がなければ問題ないと思います。
(あれば便利に越した事ないですが)

Starbucksでも事前登録なしでメールアドレスのみを当日登録するだけですぐにWi-Fiが使えますし、カフェやレストランもFree wifiあるところ多いですよ。

ご参考になれば幸いです。

最近の話題はchealseaに新しく出来たStarbucks Coffee Reserveでしょうか。施設内に珈琲豆の焙煎施設があるので立ち寄るだけでも面白いと思います。また限定グッズもあるのでお土産にもいいかと。そのすぐ隣にあるChealsea Marketも中のお店が変わり一部改装されたのでまだ見てないようでしたら立ち寄るのもいいかもしれません。
2月初旬との事ですのでタイミングが合えば是非China Townの春慶節のイベントもご覧になってみてください。爆竹すごいですよ。
美味しい食べ物、ですとShu Jiao Fu Zhouの水餃子がよくManhattanイチ美味しいと聞きます。実際に美味しかったです(cash onlyのお店です)
あとはABC Kitchen, Made Nice, Tableside Italian Cook Shoppe, 886あたりはよく行ったよ！と友人から聞きます。
あとご存知かと思いますが今寒波がきていてNYは寒いので暖かい格好をされてください。ご参考になればさいわいです。