今年の予報ではちょうど桜の満開に時期になります(25日ごろ)。
桜、九州で検索して計画を立てると良いでしょう。

鹿児島の指宿の砂蒸し風呂、宮崎綾町の吊り橋、熊本と宮崎の高千穂も捨てがたい(滝)です。(まだ寒いかもですが)。
阿蘇もいいです。
時間があれば長崎、軍艦島にも。長崎はグラバー邸など歴史ある建物が多いので楽しめると思います。
別府か湯布院は是非泊まりましょう。
車があれば問題ありませんが、鉄道で行けるところも多いので頑張ってください。
(私は過去に九州は一周してます)

羽田空港にお問い合わせなさったほうが確実で速いと思います。
お手伝いは致しかねます。