アタキョイの海沿いのシェラトンなどに宿泊ですかね？
ガイド本などではアカコイと記載されていたりしますが、アタキョイが正しい発音に近いので念のため書いておきます。
アタキョイも海沿いか内陸側かで動ける方法も場所も変わります。
早朝早くに出る分には1ヶ所は行けると思いますが、行くならガラタ塔に向けて行くと良いと思います。
海沿いからだと公共交通機関はバスを使う必要があります。バスに乗るにはイスタンブールカードを持っていないと難しいです。
イスタンブールカードは大きな駅では自動販売機兼チャージ機で販売しています。
行き方はGoogleマップで現在地を選択してから行き先をガラタ塔周辺に地図にピンで、その時のバスに乗る方が良いです。ガラタ塔までは行けないですが、近くにバス停まで行けます。
バス又はメトロ(地下鉄)でのルートなども出ると思いますが、乗り換え案内が問題なく読めそうであればそれも良いと思います。
楽しい旅になりますように

6月の気温は例年変わっていますが、昼は真夏日、夕方から夜は秋のような肌寒くなります。
移動エリアを見るとイスタンブールとアンカラを除いた地域は特に気温の差が出るので、Tシャツと夜ように薄手の暖かいものを持ってくると良いと思います。寒さに強くないならユニクロの薄いダウンジャケットなど折りたたんでも場所を取りません。
寒さに強いならカーディガンでも良いと思いますが、風が吹いて寒い時もあるので風を通さない方がよいのかなと思いまいた。
簡単に言うと昼間は体感温度35度から40度くらいに感じる暑さの時もあります。
温度というよりも直射日光が強いです。
なので日陰を選んで歩くと熱中症回避に良いです。
夕方は涼しくなってきて夜には冬が近づいてる秋みたいな感じになります。
自由行動の時に知らない人に声を掛けられても無視するようにした方が良いですよ、楽しい旅になりますように

新市街側にはあまり良いハマムはない記憶があります。
最近改装した旧市街にあるtarih şifa hamam(ターリヒ　シファ　ハマム)などは歴史的なハマムでもあります。
コスパも良いです。
歴史関係なく金額も高いハマムならブルーモスクそばにあるハマムです。
ゴージャスという点だけお勧めです。

基本的には中に入れる物をインボイスに書いておくのと中に入れる物の写真を撮っておく、あとは梱包をしっかりする。壊れないように梱包する。そしてPTTから発送すればトルコは大型休日などに重ならないとある程度普通に届きます。
出荷した時の受領書みたいなものも取っておきましょう。
どこの支店で出したかも記録しておきましょう。
全て記録しておくのは後に問題になった時に良いです。
中に入れる物はしっかりと確認して問題がないか調べておきましょう。
荷物が無事に届くと良いですね、ちなみに自分は日本からトルコは問題(税金)が多かったですが、トルコから日本は問題がなかったです。

ヨーロッパ側のNADIRはレートが良いですが、アプリやWebでdöviz.conと調べてください。そのレートに近い場所で両替をすると良いと思います。ヨーロッパ側の観光はないと書かれていますが、どこでも日本語や英語なんでも急に声かけてくる人には気をつけてください。
知らない人にはついて行かない、買う気がないのにお店に入らないがトルコでは一番お勧めです。
快適な旅行になる事を願っています。
場所の情報がないですが、少しでも参考になればと思います。