韓国は現在時点 10月末日までは、日本、台湾、マカオの３国からの入国には観光ビザ不要としております。
ただし、K-ETAサイトでの事前登録、Q-Code登録などは必要です。
また、日本に先立って、9/3から指定ワクチン３回以上接種済みの方は陰性証明不要となりました。
ただし、韓国入国後1日以内のPCR検査は義務化されています。

もっと詳細な情報については、以下のサイトのような情報をご自身で確認してください。
https://www.tokutenryoko.com/news/passage/country:korea
https://www.konest.com/contents/basic_info_detail.html?id=31413

https://direct.seegenemedical.com/main/info/?page=guide
であれば、自分で予約もできますよ。
また、コネストさんが、代行(有料）してますよ。
https://www.konest.com/tour/tour_detail.html?t_id=pcr_korea

仁川空港での24時間以内のトランジットでは、韓国へ入国しません。
そのため、入国条件は適用されないですね。

以下webも参考になると思います。
https://www.his-j.com/corp/contents/column/korea-travel/

ソウルでも企業などが自発的に対策を始めました。
2/22,23は日本人観光客だけが、観光地にいるような状況でした。
マスクはコンビニ等でまだ余裕ありましたが、今後無くなる可能性は大きいです。
地下鉄など、９８％のかたが、マスク着用しています。

ソウル駅を中心とした場合
①駅近くから東方面：　南大門⇒明洞⇒東大門
②南東南方面：高速バスターミナル
③西南西方面：弘大
となります。
ホテル近辺ということで、到着時間によりますが、①は当日に行けると思います。
②、③は場所が違いますので、個別に考えて、観光に時間が必要な方を優先すると
良いと思います。
②なら、9号線、③なら空港線で金浦空港までは電車1本で行けます。

地下鉄 明洞駅の2番or8番出口が一番近いと思います。
コネスト地図アプリを入れておくと、現在地と目的地を日本語で探せるので便利ですよ。
他の交通手段であれば、少し時間かかりますが、わかりやすいルートで、
9号線で銅雀駅まで行き、4号線へ乗り換え、明洞駅で下車。8番出口から出るとホテルに一番近いです。

どちらの空港からでも、
　空港線で”弘大入口”まで行き、2号線に乗り換えて、乙支路3街
で、仁川空港からなら、500円くらい。

　地下鉄なら、
　Subway Korea　韓国地下鉄路線図
　というアプリが便利ですよ。

条件が単純すぎるだけに、意図にそぐわない方からのお声がかからないことをお祈りします。

KINTEXに一番近い　地下鉄3号線　大化駅から地下鉄で行くのが時間的にも一番確実だと思います。
　大化駅⇒3号線⇒教大駅(2号線に乗り換え)⇒江南駅　(約1時間30分)

スマートフォンをお持ちであれば、アプリで、以下インストールをお勧めします。
　・地図　⇒　コネスト地図
　・路線図　⇒　Subway Korea 韓国地下鉄路線図　or　コネスト韓国地下鉄路線　
どちらも日本語表示できます。