こんにちは。
他の方が既に回答しているかもしれませんが…
どこを周るかにもよりますが、オックスフォード駅からコッツウォルズまでは電車で約30分弱です。(大体の方がモートンインマーシュ駅まで来られます)
コッツウォルズも色々な村があり、田舎なのでローカルバスも1時間に1本あるかないかだったりするので、移動は車(タクシー)がオススメです。行きたい村が1、2箇所で、尚且つ決まっていて近い村でしたらオックスフォードと合わせて半日だけででも可能かとは思いますが、それでも多分急ぎ足での観光となってしまうと思います。

参考になれば幸いです。

こんにちは。
クリスマス期間はヨーロッパ内でしたらどの国もクリスマス気分を味わえると思います。どこも2時間前後のフライトです。私は行った事はありませんが聞く話によると、チェコ、オーストリア、ポーランドあたりは宗教的背景が比較的強い国々なので、クリスマスは本格的だとか。あとは北欧あたりでしょうか？

イギリスは25、26日(Boxing Day)が祝日で、特に25日はほとんどのお店や交通機関が機能しません。
私が知っている限りでは、他のヨーロッパは大体24日、25日が祝日です。そしてイギリスに比べ宗教的色彩が濃い国が多く、もしかしたらクリスマス休暇が長い可能性もありますので、行きたい国の現地の方に詳細を聞くのが1番いいかと思います。

ご参考になれば幸いです。