こんにちは！ごめんなさい、両方で共通で使えるカードは知らないのですが、メキシコについて回答させてください。
メキシコではtelcelのカードを買えばいいと思います！ショッピングモールや街角に、日本でいうソフトバンクやドコモのような感じで店舗がありますので、簡単に買えます。電気屋さんでも大丈夫です。
期間やインターネットの量が選べて、1週間分で1000円しないとか、そんな金額だと思うので、メキシコはメキシコで購入、ペルーはペルーで購入されてはいかがでしょうか。

こんにちは。フリーランスで就労ビザというのは難しいかもしれません。
就労ビザを出してくれる会社に就職して、4年間就労ビザでメキシコに住めば、永住権がもらえますので、その後にフリーランスになるのが簡単かと思います。
現地の企業に勤めるのは、良い経験にもなると思います。私自身も、働いてみて、メキシコ人の働き方や考え方へ理解が深まりましたし、メキシコではたらく日本人の友達もでき、よかったと思っています。
就労ビザ、就職は、アメリカ程は専門性を求められないと、主観ですが私は思います。スペイン語がある程度話されば、アグアスカリエンテスやグアナファトなど日系企業の多い土地で、通訳の仕事などを見つけられるのではないかと思います。
企業勤めをしない方法ですと、レストラン当の自営業でビザを取得した人の話は聞いたことがあるので、フリーランスで行う仕事の内容によってですが、会社やお店を開業すれば可能かもしれません。

タラとアメカはサトウキビや砂糖工場で有名なところだそうですね。私の住んでいるグアダラハラからすぐ近くで、治安はグアダラハラと同じと考えてよいのではないかと思います。100%安全とはもちろん言えませんが、メキシコシティよりはグアダラハラ近辺の方が一般的には安全と言われていると思います。夫がグアダラハラとサポパンにずっと住んでいますが、タラやアメカがマフィアに襲撃されたという話は聞いたことがないようです。また、タラの近くに別荘がありたまに行きますが、危険な雰囲気は感じません。というのが主観ですが、近所に住む者の感じているところです。ご参考になれば幸いです。