アリババはバングラデシュでも有名なサイトの一つです。
服飾、雑貨を取り扱うサイトでバングラデシュのものはありません。

返信が遅くなり申し訳ありません。
今年の10月16日と11月8日にバングラデシュのアライバルビザを取得しました。
必要なものと注意点を下記に記します。

必要物
　・ボールペン　のみ
　　　必要な書類はイミグレでもらえます。

注意点
　・日本国籍では、お金は必要ありません。
　・ネット上では、パスポートコピー、顔写真が必要と書いているものもありますが、全く必要ありません。
　・イミグレでは基本ペンを貸してくれませんので、自分で用意した方が煩わしい会話をしなくて済みます。
　・宿泊ホテル名、住所、電話番号は正しく記載してください。この点はとても必国聞いてきます。友人宅で泊まる予定ならそのことを踏めて詳しく記載してください。
　・ベンガル語で軽く挨拶したり、バングラデシュに興味があることを言うと喜んでくれます。そうすると基本的に容易に手続きを行ってくれます。

このような感じです。

失礼ですが、バングラデシュの宗教背景はご存知でしょうか？
イスラム教です。
国の法律は知りませんし、他のイスラム教国に比べると厳しくはないようですが、女性は肌が出ないような服装をしていますし、街頭で男女が気軽に話すことができるわけではありません。
ましてや、店頭でポルノ写真はもちろんグラビア写真も売っていません。
しかし、インターネットでそのようなサイトを見ようと思えば見れるようですが、決してオープンなわけではありません。
どのような方法でやられるかわかりませんがおやめになられた方が良いと思います。

外国人でショッピングをするならグルシャン1（エク），2（ドゥイ）という地区になります。
またボナニという地区も良いと思います。
しかし、特別にバングラデシュの雰囲気を味わえるわけでもありませんが。
化粧品は現地人がわざわざインドまで行って購入するぐらいなので、あまり品質は良くないそうです。
購入はお勧めしません。
私はダッカに住んでいないので、ショッピングゾーンには詳しくありません。

治安ですが、オールドダッカはあまり治安は良くありません。スリや物乞いが多いです。
殺人や強盗などの心配は日本レベルと思ってください。
上記の地区は外国人も比較的多いので初めてのバングラでは良いと思います。
ダッカ全域ではスリや物取りが日本より多いことを気にかけてください。あとは日本語を話してくる人、やたらお茶や食べ物を進めてくる人には気をつけてください。
それ以外では比較的みんな優しく、親切です。そして外国人に対して特にそれが顕著です。
あいさつ以外のベンガル語が少しでも話せると、いろいろ親切にしてくれます。
ベンガル人は自国の言語にとても誇りを持っています。それを日本人が学ぼうとしていると知るととても感銘を受けます。
ぜひ参考に

英語は話せますか？
話せるなら極力英語で話してください。
その方が相手が敬意を示します。

観光ではベンガル語を話すと親しくなれます。

空港から出たらＣＮＧという小さな緑の乗り物（三輪車）があります。
それで行けばたぶん300タカ以内で済むと思います。
その際、ホテルの名前をしっかり伝えてください。もしくは紙に英語で書いておいてください。
たくさん運転手が集まってくるので誰かがホテルはわかると思います。
人が集まった時には荷物を気をつけてください。

初めてのバングラデシュで女性で安全も考えるなら500タカ出すことも考慮しておいてください。
それ以上の値段をしつこく言ってくるなら「ミッタ　コタ　ボルベナ！　　アミ　イディモッテ　ジャニ！」と強い調子で言えば正しい値段を言うでしょう。
そしてその場を離れようとすると、値段を下げてきます。
ある程度は毅然として対応すればまったく問題ありません。決しておどおどしないでください。
意味は「うそをつくな。私は前から知っているぞ！」です。
空港は一番ぼったくりが多いので注意ください。
しかし、せいぜい500円から1000円程度のぼったくりなので、ナーバスにならないでください。

参考のため車のタクシーであれば1000タカ以上します。

過敏になるほど治安が悪いわけではありませんが、スリには多少気をつけてください。

女性は服装に気をつけてください。
一応ムスリムの国ですので肌の露出が多かったり、タイトな服は好まれません。
しかし、ダッカは日本と変わらない服装をしている女性も多く居ます。

私はダッカから遠く離れたクルナという都市にいるので残念ながらおつきあいはできませんが、なんでもご質問ください。
私の電話番号が必要であればお伝えもできます。